petak, 31. svibnja 2013.

Priprema pletine i njoka sa špinatom i vrhnjem

Priprema piletine:
Sastojci:
1. žumanjac
20.grama peršina
1. mala žlica vegete
Priprema:
Svježoj piletini ogulite kožicu do pola kako bih prilikom pečenja dobili lijepu zlatno žutu boju.
U posudicu izmješajte 1 žumanjak dobro ga izmutite dodajte žlicu vegete i sitno nasjeckanog peršina.
Premažite piletinu jednolično sa svih strana i izvadite na rešetke kako bih se višak ocjedio sa mesa da bih ga na kraju mogli premazati uljem i staviti u vrećicu za pečenje.
Listove špinata dobro operite i ubacite u lonac sa prokuhanom vodom vodu malo posolite te nakon toga odmah sklonite sa pećnice.
Jer dugim kuhanjem špinat gubi na svojoj vrjednosti.
Špinat dobro ocijedite i ostavite ga da se malo ohladi zatim ga isjeckajte u što manje komadiće kako bih se što bolje uhvatili za tjesteninu.

Oblikujte njoke, pomješajte brašno, otopljeni maslac i špinat te zatim napravite male kuglice.
U lonac stavite vodu sa par kapi ulja i jednom knor kockom i pričekajte da voda proključa, dodajte mješane njoke i kuhajte oko desetak minuta na umjerenoj temperaturi. Nakon što su njoke skuhane iscjedite ih i izmješajte sa vrhnjem.  I to je to dobili ste ukusnu i sočnu piletinu i prilog ukusnih njoka. Želimo vam dobar tek!

Petrolej lijek protiv raka pokazan kao najučinkovitije sredstvo!

Donosimo vam pismo kao i  priču  našeg čitatelja o uspješnosti petroleja kao glavnog razarača u borbi protiv ove kobne bolesti!




Impresivne fotografije iz pojedinih djelova zemlje





















Javni poziv za sve vas! Miomirisnog mediteranskog labirinta ljubavi!


Čast nam je pozvati Vas da se pridružite još jednoj proslavi kojom se prisjećamo najbitnijeg, a to je LJUBAV. Ovog puta to je svečano otvorenje Miomirisnog mediteranskog labirinta ljubavi, na svjetski dan ekološke zaštite naše voljene  planete Zemlje
05. 06. 2013. g. (srijeda)
u 19,00 sati
u Titovom gaju u Crikvenici
(ispod Kotora, uz potok Dubračinu)

Labirint ljubavi ostvaruje želje, pomlađuje, proljepšava, oslobađa od ovisnosti, ljubomore i pohlepe, poboljšava odnose, ljubav, spolnost i uživanje u životu, potiče stvaralaštvo i život u obilju.
Dovoljno razloga da ga svi posjetimo i posjećujemo kad god se osjetimo neispunjeni !
Tu su već i njegove Sjene, zaštitnice koje pojačavaju njegovo djelovanje: VIRIJANA, BELONT I MASTERA. Hvala im!  Izgovaranjem njihovom imena pri prolasku kroz labirint, prizivamo ih i pojačavamo njegovo djelovanje.
U svečanosti otvaranja sudjelovat će:
1. Dječji zbor pod vodstvom Ane Debelić, koji će nas podsjetiti na ljubav, radost i čistoću koja je u svima nama
2. Željka Brdar sa svojim anđeoskim glasom, koja će otpjevati nekoliko svojih i popularnih pjesama o ljubavi
3. Marija Kukuljan sa recitalom dijela pjesama iz njene knjige „Između neba i zemlje“ i još neobjavljene knjige o labirintima te
4. Ženska klapa Sveta Jelena sa prigodnim klapskim i popularnim pjesmama u obradi

Najavljeno je lijepo i toplo vrijeme kakvo priliči ovom događaju.

Labirintom ljubavi upotpunjen je turistički projekt  Ljubavna cestica, a specifičnost ovog labirinta, zbog čega je nazvan "Miomirisni mediteranski labirint ljubavi" je u tome što je napravljen od grmova lovorike, koja će formirati mirisnu stazu labirinta, u okruženju predivne prirode, brzaca potoka Dubračine, borova, lavande i drugog mediteranskog bilja, sa pogledom na crkvicu Marije Snježne.

Ovaj je projekt realiziran po Udruzi Kušac iz Crikvenice, uz pokroviteljstvo TZ Crikvenica, GKTD Murvica i BIO-BUDUĆNOST. Od srca svima hvala i neka nas Ljubav trajno prati.
VIDIMO SE!

Watch it - Love it - Style it

U zadnje vrijeme dosta razmišljam o pokretanju vlastite kolekcije odjeće kao i vlastitog prepoznatljivog brenda kako u Hrvatskoj tako i na svjetskom tržištu. Jedini problem u svemu tome je ako nešto započnete na Hrvatskom tržištu možete odmah računati na propast jer jako su male šanse da postignete brendiran stil unatoč broju populacije kao i trenutne krize u Hrvatskoj.
Dakle razmišljam da je najbolja solucija pokrenuti takav projekt u inozemstvu što mi se čini jedna od
najsloženijih i ostvarivih mogućnosti.

Mene osobno inspirira Dior kao vodeća svjetska modna elita.
Željela bih čuti i vaša mišljenja o pokretanju ovakvih projekata.

Projekt sam po sebi bih donio prinose kao i povećanje broja zaposlenosti usred ove krize...
Projekt bih trebao biti širokog spektra što uključuje proizvodnju, distribuciju i direktnu prodaju.

Podjelite svoja mišljenja.













Kako napraviti savršen make-up u samo nekoliko minuta?

Podloga i Make-up:
1. Korak: Nanesite kremu sa laganom teksturom ili podlogu za make-up.
2. Korak: Nanesite puder za samo jednu nijansu svjetliji od vašeg tena (možete koristiti i korektor) kako bih ste prikrili nedostatke poput akni, mitestera i drugih nepravilnosti na vašoj koži.
3. Korak: Rubove u kutovima oka izvucite olovkom u boji kože svjetlijom za nijansu od vašeg tena istom olovkom obrubite vaše usne, na taj način ćete prikriti bore i oštre crte vašeg lica.
4. Korak: Nanesite puder koji savršeno odgovara vašem tenu da nebih došlo do odstupanja lica i dekoltea.
5. Korak: uz sam rub vaših obrva nanesite svjetlije sjenilo kako bih osvježili vaše oči i dobrinjeli svjež mladenaćki izgled, zatim uzmite tamnije sjenilo u tamno sivoj nijansi i povucite ga uz sam rub oka cijelom dužinom kapka te ispod njega. Dubinu oka ćete postići blago smeđom nijansom kao što je prikazano u trećoj slici za glamurozan i ženstven izgled.
6. Korak: Popunite sredinu kapka sivom sedefastom bojom a kutove oka lagano isjenčajte četkicom u tamnijoj nijansi, u unutrašnje kutove oka nanesite dvije nijanse svjetlijek sjenila da bih ste dobili što veći volumen oka.
7. Korak: O krajnjih rubova uha nanesite rumenilo ili bronzer kako bih ste izdužili vaše lice. Dodajte maskaru i lagani ruž mješavinu boje kože i svjetle breskve, i to je to vaš make-up je gotov. Sretno!

četvrtak, 30. svibnja 2013.

Brza priprema tjestenine sa sirom

Ako ste u žurbi i nemate vremena za neki poseban obiteljski ručak ukućane ćete jako lako pridobiti ovom ukusnom tjesteninom.

Sastojci za 4 osobe:
1. vrećica tjestenine
100. grama sira trapista
1. žlica soli
1. žlica ulja
1. peršin

Kvaliteta tjestenine i nije toliko bitna koliko je bitna kvaliteta sira moja preporuka vam je kupiti Beljski trapist jer ima jako dobar sastav te se vrlo ravnomjerno rastapa bez ostavljanja grudica.

Priprema:
U lonac istresite vrećicu tjesta te tjesto prelijte vrućom vodom i stavite da se kuha 10 minuta, u vodu stavite 1 žlicu soli te 1 žlicu ulja i poklopite.
Sir narežite na sitne kockice te pričekajte dok se tjesto skuha. Kuhano tjesto iscjedite i isperite dodajte soli po želji prebacite u tepsiju raspodjelite sir i kratko ga zapecite u pećnici koju ste prehodno zagrijali na 200 stupnjeva. Vrijeme potrebno za pečenje 5 minuta. I dobili ste savršen ručak za svega 15 minuta jelo ukrasite listićima peršina.
Želim vam dobar tek!

Kiflice s hrenovkama - kako ih brzo pripremiti?

Za brzu pripremu najbolje je koristiti gotovo lisnato tijesto koje možete pronaći u trgovinama sa prehrambenim proizvodima kao što je Lidl, Bila, Konzum. Meni najbolje odgovaraju listovi lisnatoga tjesta iz Lidla jer je savršeno i dolazi u rolicama koje možete oblikovati i formirati prema želji.
Sastojci:
2. lisnata tjesta
1. žumanjak
12. hrenovki prerezanih na pola
6. listića sira podjeljenih na pola
6. dugačkih slaninica koje sječete na pola. I priprema može početi. Važno je prije toga staviti masni papir koji dolazi uz prilog tjestenine na lim te zatim raširiti rolanu tjesteninu i podjeliti je na 6 jednakih kockica na svaku kockicu prvo stavljate po pola listića sira zatim pola slanine tanko narezane uzduž, zatim polovinu hrenovke i premažete krajeve žumanjcem i srolate, kada srolate kiflice površinu zatim premažete žumanjcem i po želji posipate sezamom. To je priprema za jedno rolano tjesto, dok su sastojci namjenjeni za dvije rolice Lidlovog lisnatog tijesta jer sa dvije rolice dobivate 12 predivnih kiflica.
Želim vam dobar tek!

petak, 18. siječnja 2013.

Paradoks Blizanaca

Predvidanja STR o dilataciji vremena navode na neke vrlo zanimljive, a možda i
zastrašujuce ideje. Efekat dilatacije vremena mogao bi da ima neke vrlo interesantne primene za vasionska putovanja. STR ne samo da predvida da ce na raketi koja se krece relativno brzinom bliskoj brzini svjetlosti samo vrijeme proticati sporije, ona takode predvida da ce SVI procesi biti usporeni. To znaci procesi varenja hrane, biološki procesi,
atomska aktivnost – sve ce biti usporeno !
Ako bi na primer neki "zvijezdani putnik" u dalekoj buducnosti odlucio da krene na
"godišnji odmor" na primer do zvijezde Arcturus (sazvežde Bootes, Pastir) koja je
udaljena 33 svjetlosne godine. Ako bi putovao brzinom bliskom brzini svjetlosti on ce na Arcturus stici za malo više od 33 godine, ali po vremenu na Zemlji, ako bi odmah krenuo natrag na Zemlju ce stici približno 66 godina nakon odlaska. Kako se raketa cijelo vrijeme kretala ogromnom brzinom u odnosu na Zemlju svi procesi na raketi bice usporeni, putniku u raketi nece izgledati da je proteklo 33 godine za put u jednom smeru, on ce stici u blizinu Arcturusa otprilike baš u vrijeme rucka, a kad se bude vratio
na Zemlju izgledace mu da je prošao samo jedan dan ! Ali, ljudima na Zemlji to ce biti 66
godina, ljudi na Zemlji ce biti 66 godina stariji. Jedan rezultat koji predvida STR bio je
izvor velike nedoumice i izvesnog neslaganja od vremena svog prijedstavljanja. To je tzv.
paradoks blizanaca ili vremenski paradoks. Prijetpostavimo da od dva blizanca jedan
odlazi na putovanje do neke daleke zvijezde i natrag a drugi ostaje na Zemlji. Neka je ta
zvijezda udaljena 4 svjetlosne godine od Zemlje, a da se raketa krece prosecnom
brzinom koja je jednaka 4/5 brzine svjetlosti. Ukupno vrijeme za njeno putovanje bice
tada oko 10 godina. Ako uporedimo brzinu proticanja vremena za blizanca u raketi sa
brzinom proticanja vremena na Zemlji, na osnovu jednacine (6) dobija se :
Ovo znaci da iako je putovanje trajalo deset godina prijema casovniku blizanca na Zemlji,
prijema casovniku onog u raketi putovanje je trajalo samo šest godina. Po povratku sa
puta blizanac ce shvatiti da nije ostario onoliko kolko i njegov brat koji je stao na Zemlji.
Paradoks se ovde ogleda u tome da pošto su sva kretanja relativna može da se smatra
da je Zemlja otišla u svemirski prostor u pravcu suprotnom od rakete i vratila se dok je
raketa mirovala. Na osnovu takvog razmatranja kretanja dolazi se do suprotnog
zakljucka – blizanac u raketi cekace 10 godina na povratak svog brata, koji ce misliti da
je u putovanju (sa Zemljom) proveo samo šest godina. Ocigledno je da ova dva
tumacenja ne mogu istovremeno biti tacna. Upravo ova kontradikcija prijedstavlja tzv.
paradoks blizanaca. Rešenje paradoksa je vrlo jednostavno, tacnije paradoks uopšte ne
postoji pošto ove dve situacije nisu simetricne, pa nisu ni matematicki reverzibilne.
Razlog nepostojanja simetrije je taj što raketa na svom putovanju trpi odredena
ubrzanja, a prijetpostavka da Zemlja odlazi na putovanje nije ispravna jer bi u tom
slucaju Zemlja morala da trpi odgovarajuca ubrzanja umesto rakete, a poznato je da se
to ne dešava. STR neizbežno vodi do zakljucka da ce za vasionskog putnika na kružnom
putovanju proci ukupno manje vremena, nezavisno od nacina mjerenja, nego za ljude
koji ostaju na Zemlji. Svaki putnik ce se na Zemlju vratiti manje ostareo nego oni koji su ostali da ga cekaju. Ukupan iznos usporenja vremena zavisice od brzine rakete u odnosu
na Zemlju i ukupnog prijedenog rastojanja za vrijeme puta.
Do fizicke osnove ovakvog zakljucka može se doci poredenjem onoga što svaki blizanac
vidi kad posmatra svjetlosne talase primljene iz niza dogadaja koji se dešavaju u sistemu
onog drugog. Tokom prve polovine putovanja, zbog brzine kojom se raketa udaljava od
Zemlje, svjetlosni talasi dogadaja na Zemlji stizace do rakete sporijim tempom,
ucestalošcu, nego kad bi raketa mirovala. Za brzinu rakete od 4/5 brzine svjetlosti, ovo
usporenje je dato formulom za tzv. relativisticki Doplerov pomak, prijema kojoj ce
ucestalost biti 1/3 od normalne. Na slican nacin za vrijeme povratka blizanac u raketi
posmatra dogadaje na Zemlji kao da se odigravaju tri puta bržim tempom. Tokom cijelog
putovanja blizanac na raketi registruje dogadaje na Zemlji kao da se odigravaju
prosecnim tempom od 5/3 (što je prosek za od jedne trecine i tri). Znaci, rezultat je da
blizanac na raketi zapaža da vrijeme na Zemlji protice u proseku brže nego na raketi, pri
cemu tacan odnos iznosi 5/3, zbog toga ce deset godina na Zemlji biti kao šest godina na
raketi.
Situacija koju vidi blizanac na Zemlji je obrnuta. On svjetlosne talase dogadaja koji se na
raketi odigravaju tokom prve polovine putovanja prima ukupno devet godina. To je zbog
toga što raketi treba pet godina Zemaljskog vremena da stigne do zvijezde i još cetiri
godine su potrebne svjetlosnim talasima da stignu sa udaljene rakete do Zemlje, jer se
raketa nalazi na rastojanju od cetiri svjetlosne godine. Tokom ovih devet godina, blizanac
na Zemlji posmatra dogadaje tri puta sporije od normalnog tempa, u skladu sa
relativistickom formulom Doplerovog pomaka. Dogadaje koji se odigravaju na raketi
tokom povratka na Zemlju blizanac sa Zemlje ce posmatrati samo poslednje, desete
godine. Za vrijeme ove poslednje godine on ce dogadaje na raketi videti kao da se
odigravaju tri puta brže nego što je to normalno. Ukupan rezultat daje da ce dogadaje
koji na raketi ukupno traju šest godina blizanac na Zemlji posmatrati deset godina,
odnosno u proseku ce vrijeme na raketi proticati sporije nego na Zemlji. Iz ovoga se vidi
zbog cega fizicka situacija nije simetricna za oba blizanca i zašto je ukupno vrijeme
putovanja razlicito za svakog od njih. Blizanac sa rakete prijeusmerava svoju brzinu na
polovini svog putovanja i pocinje da zapaža dogadaje na Zemlji ubrzanim tempom odmah
nakon toga, dok blizanac na Zemlji mora da ceka još cetiri godine da svjetlosni talasi
dogadaja okretanja rakete stignu do njega prije nego što pocne da prima ubrzanim
tempom dogadaje sa rakete. Jednostavnije receno, zemaljski blizanac prima svjetlosne
talase dogadaja na raketi sporijim tempom ali duže vrijeme nego blizanac u raketi one sa
Zemlje. Efekat ove asimetrije je da zemaljski blizanac posmatra manje dogadaja koji se
dešavaju na raketi, nego što blizanac na raketi posmatra dogadaja na Zemlji za vrijeme
cijelog putovanja.
Moglo bi izgledati da su zakljucci koji proizilaze iz ovakvog putovanja u suprotnosti sa
predvidanjem STR da je brzina svjetlosti maksimalna brzina. Kako je putovanje dugo
osam svjetlosnih godina, a raketa ga prelazi za šest godina putovanja zabeleženim na
raketi, prostim izracunavanjem brzine (deljenje prijedenog puta sa utrošenim vremenom)
dobija se da brzina kojom se raketa kretala za jednu trecinu veca od brzine svjetlosti.
U cemu je ovde greška ? Razlog zbog cega se javlja "prijekoracenje" brzine svjetlosti je
to što raketa stvari ne prelazi rastojanje od osam svjetlosnih godina. Kao posledica
brzine rakete rastojanje do zvijezde bice skraceno za blizanca u raketi usled
Ficdžerald-Lorencove kontrakcije, pa na osnovu toga korišcenjem jednacine (1) i
numerickih vrednosti iz ovog primera dobija se skraceno rastojanje od 4,8 svjetlosnih
godina za povratno putovanje. Deljenjem tog iznosa sa vremenom provedenim u putu, tj.
sa šest godina, lako se utvrduje da prosecna brzina stvarno iznosi 4/5 brzine svjetlosti.

Vrijeme u specijalnoj teoriji relativnosti

Specijalna teorija relativnosti je podstakla mnogo drugaciji nacin razmišljanja o prostoru.
Pokazala je da dužina, masa i energija nego tijela nisu stalne vec da su ove velicine usko povezane sa brzinom. Ali, Ajnštajnova Teorija je pojam vremena uvela kao novu "dimenziju". Možda najveci doprinos STR bio je vezan za doprinos koji je dala drugacijem
shvatanju pojma vremena.
Kako se prijema STR ponaša vrijeme može se videti na istom primeru koji je i do sada korišcen. Casovnici na raketama A i B pokazuju isto vrijeme u trenutku kada su rakete jedna pored druge, neka je, na primer, u tom  trenutku bilo 12 sati. Ovo pocetno vrijeme može se nazvati nultim vremenom. Kako vrijeme prolazi, rastojanje izmedu A i B se povecava pošto se rakete krecu relativno jedna u odnosu na drugu, i posle nekog konacnog vremenskog intervala rastojanje izmedu rakete A i rakete B iznosice x. Ako posmatrac na A tada pogleda na svoj casovnik
i uporedi sa casovnikom na B, bice iznenaden zato što ova dva casovnika ne pokazuju isto vrijeme – onaj koji se nalazi na B kasni. Ovu pojavu predvida STR jer matematicki rezultati pokazuju da se vrijeme koje pokazuju casovnici ponaša prijema jednacini : gdje je t' vrijeme koje posmatrac A "vidi" na casovniku B, a t vrijeme koje posmatrac A
ocitava na svom casovniku. Ako se prijetpostavi da je relativna brzina kojom se raketa
A i B udaljavaju 150.000 km/s onda ce posmatracu na raketi A izgledati da casovnik na B
radi za približno 10% sporije, tj ako onaj na A pokazuje 1 cas, casovnik na B ce
pokazivati 54 minuta; uvijek kad posmatrac na A pogleda svoj casovnik, onaj na raketi B
ce pokazivati 9/10 tog vremena. Ako bi relativna brzina bila 260.000 km/s onda se
prijema jednacini dobija da bi casovnik na B pokazivao samo polovinu vremena koje
pokazuje casovnik A. Što je relativna brzina veca casovnik na raketi B ce se kretati sve
sporije i sporije, bez obzira da li se rakete približavaju ili udaljavaju. Naravno, i ako bi
posmatrac koji putuje raketom B uporedio vrijeme na svom casovniku i onom u raketi A,
dobio bi da casovnik u raketi A kasni, a to kašnjenje bi takode bilo dato jednacinom (6).
Ovaj efekat kašnjenja casovnika u STR se naziva dilatacija vremena i ona nastaje onda
kada se dva posmatraca krecu relativno jedan prijema drugom konstantnim brzinama,
tada svakom od njih izgleda da casovnik onog drugog kasni. Iz ovih primera može se
izvesti zakljucak da razlog casovnici A i B kasne jadan u
odnosu na drugi nije samo u specificnom ponašanju
svjetlosnih talasa vec i uzrok toga i izvestan vremenski
interval neophodan svjetlosnim talasima da putuju od
jednog do drugog casovnika. Efekat dilatacije vremena
odgovoran je za jedan potpuno drugaciji pogled na
vrijeme od onog koji korišcen ranije. Ranije se uvijek
smatralo da je vrijeme isto za sve posmatrace, ma gde
se oni nalazili i ma kako se kretali, vrijeme je proticalo
jednakom brzinom za svaku osobu i za svaki prijedmet u
cijeloj vasioni. Vrijeme je bilo apsolutno. STR je pokazala
da ovo shvatanje nije bilo tacno. Ona je pokazala da vrijeme protice razlicitom brzinom
za dva posmatraca koji se, jedan u odnosu na drugog, nalaze u relativnom kretanju.
Medutim, STR je pokazala da je vrijeme razlicito i za posmatrace koji jedan u odnosu na
drugog miruju, ali koji se nalaze na velikoj udaljenosti jedan od drugog. Ako bi dva
posmatraca, jedan koji se nalazi na Zemlji i drugi koji se nalazi u blizini zvijezde
Aldebaran (u sazveždu Taurus), posmatrali eksploziju supernove na zvijezdi Betelgeuse
(u sazveždu Orion). Rastojanje od Zemlje do zvijezde Betelgeuse iznosi 300 svjetlosnih
godina, od Betelgeuse do Aldebarana je 250 svjetlosnih
godina, a Aldebarana do Zemlje rastojanje je 53
svjetlosne godine. Neka se eksplozija supernove desi na
primer 2000 godine (prijema nacinu kako mi merimo
vrijeme na Zemlji). Ljudi na Zemlji ne bi videli blesak
eksplozije te godine, jer je Betelgeuse udaljena 300
svjetlosnih godina, što znaci da bi svjetlosnim talasima
nastalim pri eksploziji bilo potrebno 300 godina da
stignu do naše planete. To je jedini nacin da ljudi na
Zemlji saznaju da je zvijezda uništena. S druge strane,
neko u okolini Aldebarana bi istu eksploziju video 2250.
godine, jer je Aldebara udaljen 250 svjetlosnih godina
od Betelgeuse. Lako se uocava cinjenica da ovaj dogadaj nije simultan (istovremen) za
tri razlicita mesta, jer svako dogadaj posmatra u drugo vrijeme, cak se možda može reci
da vrijeme putuje brzinom svjetlosti.
Pored velikih rastojanja u prostoru do razlike u simultanosti dogadaja može doci i pri
malim rastojanjima ali onda kad su relativne brzine posmatraca približne brzini svjetlosti.
STR je pokazala da ako su dva dogadaja istovremena za
jednog posmatraca ne moraju biti istovremena za sve
posmatrace, cak je moguce da i redosled dogadaja za
razlicite posmatrace bude razlicit. Ako se na primer
dva posmatraca nalaze u identicnim raketama A i B i
putuju jedan prijema drugom brzinom v, koja je nešto
manja od brzine svjetlosti, u odnosu na stacionarnog
posmatraca C koji se nalazi na pola puta izmedu ove
dvojice. Na podjednakom rastojanju od posmatraca C,
sa leve i desne strane, nalaze se i dve sijalice L i R. U trenutku kada rakete prolaze pored
sijalica one se pale.
Kada posmatrac A prode prijed sijalice L ona ce se upaliti, u istom tom trenutku pali se i
sijalica R pošto je pored nje prošla raketa B. Pošto je, po prijetpostavci, rastojanje od
L do posmatraca C jednako rastojanju od R do C, vrijeme koje je potrebno da svjetlost sa
upaljenih sijalica L i R stigne do C je jednako, pa ce dogadaj paljenja ove dve sijalice za
posmatraca C biti simultan (istovremen). Za posmatrace u raketama A i B situacija ce biti
malo drugacija. Rastojanje koje treba da prijede svjetlost sa sijalice L je daleko manje od
rastojanja potrebno svjetlosti sa sijalice R da stigne do posmatraca A. Zbog razlike u
dužini potrebnog vremena posmatrac A prvo ce videti da se upalila sijalica L a tek kasnije
ce videti paljenje sijalice R. Posmatrac u raketi B ce registrovati slicnu situaciju, sa tom
razlikom što ce njemu izgledati da se prvo upalila sijalica R a zatim L. Ova situacija
pokazuje dva dogadaja koja si simultana za stacionarnog posmatraca, a nisu simultana
za druga dva posmatraca. Ustvari, sa tacke gledišta posmatraca A, prvo se odigrao
dogadaj L a zatim R, a sa tacke gledišta posmatraca B dogadaj R je prijethodio dogadaju
L. Niko ne može reci koji se dogadaj "stvarno" odigrao prvi ili su se dogadaji možda
odigrali istovremeno, jer su sva tri posmatraca jednako upravu i nijedan od ova tri
pogleda nema prijednosti u odnosu na druge. STR je tako pokazala neispravnost
vijekovima stare ideje o istovremenosti dogadaja, prijema kojoj dva dogadaja, ako su
istovremena za jednog posmatraca, moraju biti istovremena i za sve ostale posmatrace.
Redosled dogadaja je funkcija položaja posmatraca i relativne brzine u odnosu na sve
druge posmatrace. Istovremenost je relativna stvar, ne postoji apsolutno vrijeme. Naravno treba naglasiti i to da što je vece rastojanje u prostoru izmedu mesta
odigravanja dva simultana dogadaja veca ce biti moguca razlika u vremenu izmedu ta
dva dogadaja kako ih vide razliciti posmatraci pod razlicitim uslovima. I obrnuto, ako se
rastojanje izmedu dva "istovremena" dogadaja smanji do išcezavanja, tj. ako se dogadaji
dešavaju na istom mestu , svi posmatraci, bez obzira na njihove položaje i relativne
brzine, složice se u pogledu istovrijemnosti ovakva dva dogadaja. Na primer, ako bi došlo
do sudara dve rakete, svi posmatraci ce videti taj sudar kao jedan usamljen dogadaj. Bilo
bi smešno, a i protivno svim zakonima fizike ako bi bilo koj posmatrac tvrdio da se jedna
raketa sudarila prije druge bez fizickog uzroka.

četvrtak, 17. siječnja 2013.

Ekvivalentnost mase i energije

Najznacajnije predvidanje STR bilo je to da je srazmerno mala kolicina mase
ekvivalentna ogromnoj kolicini energije. Danas je dobro poznato da je prvi ubedljiv dokaz
ovog predvidanja bila eksplozija prve atomske bombe kod Alamogorda (Nju Meksiko,
SAD) 16. Jula, 1945. godine. Kako STR predvida da sa porastom brzine raste i masa tijela, zakljucuje se da i energija tijela mora da raste jer masivniji prijedmet ima vecu energiju od lakšeg ako su im brzine jednake. Moguce je pokazati da je dodatna energija, koja je povezana sa dodatnom masom, jednaka porastu mase pomnoženim sa kvadratom brzine svjetlosti. Na osnovu ovakvog razmišljanja Ajnštajn je zakljucio da je sva masa povezana sa energijom, a ta veza data je njegovom cuvenom formulom : E= mc2 gde je E ekvivalentna energija, m masa tijela, a c brzina svjetlosti. Drugim recima, ako bi se masa bilo koje supstance prijetvorila u energiju, bez ostatka, iznos energije koji ce se dobiti dat je formulom (5). Na primer ako bi se u jednacinu uvrstio 1 kg uglja, za energiju se dobija 250 milijardi kilovat-casova, to je približno jednako energiji koju proizvedu sve elektrane u SAD za Mjesec dana. Kafena kašicica ugljene prašine bila bi dovoljna da najveci brod koji plovi okeanima nekoliko puta prijede rastojanje od New Yorka do Europe i natrag. Iz svakodnevnog života svima je poznato da se prilikom sagorjevanja uglja oslobada neuporedivo manja kolicina energije.
Da li to ukazuje na neispravnost STR ? Prilikom obicnog sagorevanja uglja energija koja se oslobada se energija koja nastaje kao rezultat hemijskog procesa, dolazi samo do prijeuredivanja i novog vezivanja
atoma i molekula, ali ne dolazi do merljive konvjerzije mase u energiju jer se ugalj
prijetvara u cad, pepeo, dim, a ne nestaje. Kad bi se svi ovi krajnji produkti izmerili
njihova ukupna masa opet bi bila 1 kg. Uporedivanjem kolicine energije koja bi nastala
pri prijetvaranju 1 kg uglja u energiju i obicnog sagorevanja iste mase uglja, vidi se da
se pri sagorevanju oslobada tri milijarde puta manje energije. Naravno, proces u kome
se znatna kolicina mase prijetvara u energiju je potpuno drugacije prirode od obicnog
sagorjevanja.

Maksimalna moguća brzina

Od svih predvidanja koja proizilaze iz STR, vjerovatno je najcudnije ono da postoji
odredena brzina prijeko koje se ništa ne može kretati. Koja je to brzina lako se može
naslutiti iz jednacine (1), koja odreduje skracenje prijedmeta sa brzinom. Na osnovu te
jednacine vidi se da prijedmet postaje sve kraci i kraci kako se brzina povecava. Ako brzina postaje sve veca i veca prijedmet ce se sve više smanjivati, kada njegova brzina
bude približna brzini svjetlosti dužina ce biti približna nuli, u onom trenutku kada brzina
postane jednaka brzini svjetlosti prijedmet ce nestati. Ako prijetpostavimo da brzina
nastavi da raste. Ako bi brzina bila dva puta veca od brzine svjetlosti, tj. v=2c, pod
korenom se dobija –3, odnosno dužina prijedmeta je sada prvobitna brzina pomnožena
sa korenom iz –3. Kako je kvadratni koren iz negativnog broja imaginaran broj to znaci
da ce i dužina prijedmeta biti imaginarna, tj. prijedmet nece postojati.
Na osnovu jednacine (2) moguce je odrediti šta ce se dešavati sa masom prijedmeta
kada se njegova brzina približava brzini svjetlosti. Sa porastom brzine, izraz pod
korenom se smanjuje. Kako vrednost razlomka raste kako mu se imenilac smanjuje,
masa prijedmeta raste. Ako brzina v toliko poraste da se izjednaci sa brzinom svjetlosti,
onda ce imenilac postati jednak nuli, što znaci da ce masa postati beskonacno velika.
Iz ovoga moguce je izvuci samo jedan zakljucak – da je brzina svjetlosti maksimalna
moguca brzina. Nijedan prijedmet ne može putovati brže od svjetlosti, jer ne samo što
mu se dužina smanjuje na nulu nego ce i njegova masa postati beskonacno velika.
Ustvari, tacnije je reci da se materijalni prijedmeti koji su poznati u svakodnevnom životu
nikada ne mogu kretati brzinom svjetlosti jer bi njihova masa tada postala beskonacno
velika, što znaci da bi bilo potrebno beskonacno mnogo energije da se dovedu do te
brzine. Na osnovu ovoga vidi se zašto je neophodna jednacina (4). Ako bi koristili samo
jednacinu (3) u nekim slucajevima relativna brzina dva tijela mogla bi da bude veca od
brzine svjetlosti, što je nemoguce. Bez obzira na brzinu kojom se dva prijedmeta krecu u
odnosu na nekog posmatraca, njihova relativna brzina uvijek je manja od brzine
svjetlosti.

Sabiranje brzina

Neka se posmatracu istovremeno približavaju voz i automobil, i to oba brzinom od po
100 km/h u odnosu na posmatraca. Prijema tome, ako bi posmatrac merio brzinu vlaka i automobila dobio bi da ta brzina iznosi tacno 100 km/h. I obrnuto ako bi mašinovoda ili vozac automobila merili svoju brzinu u odnosu na posmatraca dobili bi isti rezultat.
Ali, ako bi mašinovoda izmerio svoju brzinu u odnosu na automobil dobio bi da ona iznosi
200 km/h, jer se i voz i automobil krecu u odnosu na nepokretnog posmatraca brzinom
od 100 km/h. Isto važi i za vozaca automobila, i on se u odnosu na voz krece brzinom od 200 km/h. Ovakve situacije su vrlo ceste u svakodnevnom životu i redovno se koristi
jednacina (3) :
gde je vAB relativna brzina kojom se A krece u odnosu na B (tj. brzina voza u odnosu na
automobil, ili obrnuto), vA i vB je brzina A, tj. B, u odnosu na posmatraca.
Ako bi se posmatrac sada našao u slicnoj situaciji samo što bi umesto voza posmatrao
svemirski brod A koji se krece brzinom svjetlosti, a umesto automobila drugi svemirski
brod B koji bi putovao brzinom jednakoj polovini brzine
svjetlosti on bi lako odredio brzine ova dva svemirska broda.
Piloti u brodovima takode lako odreduju svoje brzine u
odnosu na posmatraca, ali šta ce se desiti kada pilot jednog
broda, npr. broda B, proba da odredi svoju brzinu u odnosu
na drugi brod A ? Voden prijethodnom logikom od bi dobio da
brzina broda B u odnosu na A iznosi 1,5c, tj 450.000 km/s.
Ako bi brzina broda B u odnosu na posmatraca bila
0,99999...c i pilot sada proba da odredi brzinu u odnosu na
brod A on bi trebalo da dobije da je brzina 1,99999...c ali
prijema STR ne važi jednacina (3) i relativna brzina broda B u odnosu na brod A bice
jednaka brzini svjetlosti u oba ova slucaja ! Specijalna teorija relativnosti daje jedan
novi zakon za odredivanje relativnih brzina i taj zakon iskazan je formulom:
gde su vA i vB relativne brzine kojima se A i B krecu prijema nepokretnom posmatracu, a
c je brzina svjetlosti.
Ako bi na primer uzeli da brzine vA i vB iznose po 160.000
km/s, relativna brzina tijela A prijema telu B bila bi 250.000
km/s prijema jednacini (4), a ne 320.000 km/s kako daje
jednacina (3). Lako se uocava da ovde dve jednacine daju
dve razlicite vrednosti za jednu istu stvar pa prijema tome ne
mogu obe da budu ispravne ! Za sve prakticne primene
jednacina (3) se može smatrati ispravnom kada su brzine
znatno manje od brzine svjetlosti, ali kada su brzine približne
brzine svjetlosti mora se koristiti jednacina (4). Videli da
razlika u vrednostima koje daju ove dve jednacine pri brzinama od 160.000 km/s iznosi
70.000 km/s, ali ako bi brzine bile na primer 160 km/h, rezultat koji daje jednacina (3)
razlikovao bi se od rezultata jednacine (4) za oko dva milionita dela santimetra.

Porast mase sa brzinom

Prijetpostavimo sada da rakete A i B imaju jednaku masu kada su na Zemlji i kada su
jedna prijema drugoj u relativnom mirovanju. Neka masa raketa iznosi po 1.000 kg.
Ako posmatrac iz rakete A meri masu rakete B kada se one relativno krecu, videce da se
masa rakete B povecala i da je njen iznos dat formulom :
gde je m' vrednost koju A dobija za masu B, m je prvobitna masa B ili, kako se drugacije
ona naziva, masa u mirovanju, v je njihova relativna brzina, a c brzina svjetlosti. Na
osnovu jednacine (2) dolazi se do zakljucka da ako rakete A i B imaju masu od po 1.000
kg dok miruju na Zemlji, onda ce kad se budu kretale relativno brzinom od 150.000 km/s
izgledati da B ima masu od 1.200 kg posmatrano iz rakete A. Pri brzini od 260.000 km/s
posmatrac iz rakete A izmerice da B ima masu od oko 2.000 kg !
Ako bi posmatrac iz rakete B takode merio masu rakete A dok se one relativno krecu
jedna u odnosu na drugu, zakljucio bi da se i masa rakete A povecava saglasno formulu
(2). Ako posmatraci u raketi A i B mjere masu svoje rakete oni ce uvijek dobiti da masa
njihove rakete iznosi tacno 1.000 kg, nezavisno od toga da li se raketa krece ili ne, jer se
ona sigurno ne krece u odnosu na samu sebe. Kao slikovit primer porasta mase sa
brzinom može se navesti brod koji plovi okeanom. Brod za sobom uvijek povlaci izvesnu
kolicinu vode. Što brže plovi, više vode ce povlaciti za sobom. Zbog toga izgleda kao da
brod povecava svoju masu što brže plovi, jer voda koju povlaci za sobom krece se
zajedno sa brodom i postaje deo brodskog tovara. Treba napomenuti i to da porast mase
ne znaci da se prijedmet povecao u smislu fizickih dimenzija (dužina, širina. visina), cak
štaviše ne samo da se prijedmet nije povecao on je postao manji !