zastrašujuce ideje. Efekat dilatacije vremena mogao bi da ima neke vrlo interesantne primene za vasionska putovanja. STR ne samo da predvida da ce na raketi koja se krece relativno brzinom bliskoj brzini svjetlosti samo vrijeme proticati sporije, ona takode predvida da ce SVI procesi biti usporeni. To znaci procesi varenja hrane, biološki procesi,
atomska aktivnost – sve ce biti usporeno !
Ako bi na primer neki "zvijezdani putnik" u dalekoj buducnosti odlucio da krene na
"godišnji odmor" na primer do zvijezde Arcturus (sazvežde Bootes, Pastir) koja je
udaljena 33 svjetlosne godine. Ako bi putovao brzinom bliskom brzini svjetlosti on ce na Arcturus stici za malo više od 33 godine, ali po vremenu na Zemlji, ako bi odmah krenuo natrag na Zemlju ce stici približno 66 godina nakon odlaska. Kako se raketa cijelo vrijeme kretala ogromnom brzinom u odnosu na Zemlju svi procesi na raketi bice usporeni, putniku u raketi nece izgledati da je proteklo 33 godine za put u jednom smeru, on ce stici u blizinu Arcturusa otprilike baš u vrijeme rucka, a kad se bude vratio
na Zemlju izgledace mu da je prošao samo jedan dan ! Ali, ljudima na Zemlji to ce biti 66
godina, ljudi na Zemlji ce biti 66 godina stariji. Jedan rezultat koji predvida STR bio je
izvor velike nedoumice i izvesnog neslaganja od vremena svog prijedstavljanja. To je tzv.
paradoks blizanaca ili vremenski paradoks. Prijetpostavimo da od dva blizanca jedan
odlazi na putovanje do neke daleke zvijezde i natrag a drugi ostaje na Zemlji. Neka je ta
zvijezda udaljena 4 svjetlosne godine od Zemlje, a da se raketa krece prosecnom
brzinom koja je jednaka 4/5 brzine svjetlosti. Ukupno vrijeme za njeno putovanje bice
tada oko 10 godina. Ako uporedimo brzinu proticanja vremena za blizanca u raketi sa
brzinom proticanja vremena na Zemlji, na osnovu jednacine (6) dobija se :
Ovo znaci da iako je putovanje trajalo deset godina prijema casovniku blizanca na Zemlji,
prijema casovniku onog u raketi putovanje je trajalo samo šest godina. Po povratku sa
puta blizanac ce shvatiti da nije ostario onoliko kolko i njegov brat koji je stao na Zemlji.
Paradoks se ovde ogleda u tome da pošto su sva kretanja relativna može da se smatra
da je Zemlja otišla u svemirski prostor u pravcu suprotnom od rakete i vratila se dok je
raketa mirovala. Na osnovu takvog razmatranja kretanja dolazi se do suprotnog
zakljucka – blizanac u raketi cekace 10 godina na povratak svog brata, koji ce misliti da
je u putovanju (sa Zemljom) proveo samo šest godina. Ocigledno je da ova dva
tumacenja ne mogu istovremeno biti tacna. Upravo ova kontradikcija prijedstavlja tzv.
paradoks blizanaca. Rešenje paradoksa je vrlo jednostavno, tacnije paradoks uopšte ne
postoji pošto ove dve situacije nisu simetricne, pa nisu ni matematicki reverzibilne.
Razlog nepostojanja simetrije je taj što raketa na svom putovanju trpi odredena
ubrzanja, a prijetpostavka da Zemlja odlazi na putovanje nije ispravna jer bi u tom
slucaju Zemlja morala da trpi odgovarajuca ubrzanja umesto rakete, a poznato je da se
to ne dešava. STR neizbežno vodi do zakljucka da ce za vasionskog putnika na kružnom
putovanju proci ukupno manje vremena, nezavisno od nacina mjerenja, nego za ljude
koji ostaju na Zemlji. Svaki putnik ce se na Zemlju vratiti manje ostareo nego oni koji su ostali da ga cekaju. Ukupan iznos usporenja vremena zavisice od brzine rakete u odnosu
na Zemlju i ukupnog prijedenog rastojanja za vrijeme puta.
Do fizicke osnove ovakvog zakljucka može se doci poredenjem onoga što svaki blizanac
vidi kad posmatra svjetlosne talase primljene iz niza dogadaja koji se dešavaju u sistemu
onog drugog. Tokom prve polovine putovanja, zbog brzine kojom se raketa udaljava od
Zemlje, svjetlosni talasi dogadaja na Zemlji stizace do rakete sporijim tempom,
ucestalošcu, nego kad bi raketa mirovala. Za brzinu rakete od 4/5 brzine svjetlosti, ovo
usporenje je dato formulom za tzv. relativisticki Doplerov pomak, prijema kojoj ce
ucestalost biti 1/3 od normalne. Na slican nacin za vrijeme povratka blizanac u raketi
posmatra dogadaje na Zemlji kao da se odigravaju tri puta bržim tempom. Tokom cijelog
putovanja blizanac na raketi registruje dogadaje na Zemlji kao da se odigravaju
prosecnim tempom od 5/3 (što je prosek za od jedne trecine i tri). Znaci, rezultat je da
blizanac na raketi zapaža da vrijeme na Zemlji protice u proseku brže nego na raketi, pri
cemu tacan odnos iznosi 5/3, zbog toga ce deset godina na Zemlji biti kao šest godina na
raketi.
Situacija koju vidi blizanac na Zemlji je obrnuta. On svjetlosne talase dogadaja koji se na
raketi odigravaju tokom prve polovine putovanja prima ukupno devet godina. To je zbog
toga što raketi treba pet godina Zemaljskog vremena da stigne do zvijezde i još cetiri
godine su potrebne svjetlosnim talasima da stignu sa udaljene rakete do Zemlje, jer se
raketa nalazi na rastojanju od cetiri svjetlosne godine. Tokom ovih devet godina, blizanac
na Zemlji posmatra dogadaje tri puta sporije od normalnog tempa, u skladu sa
relativistickom formulom Doplerovog pomaka. Dogadaje koji se odigravaju na raketi
tokom povratka na Zemlju blizanac sa Zemlje ce posmatrati samo poslednje, desete
godine. Za vrijeme ove poslednje godine on ce dogadaje na raketi videti kao da se
odigravaju tri puta brže nego što je to normalno. Ukupan rezultat daje da ce dogadaje
koji na raketi ukupno traju šest godina blizanac na Zemlji posmatrati deset godina,
odnosno u proseku ce vrijeme na raketi proticati sporije nego na Zemlji. Iz ovoga se vidi
zbog cega fizicka situacija nije simetricna za oba blizanca i zašto je ukupno vrijeme
putovanja razlicito za svakog od njih. Blizanac sa rakete prijeusmerava svoju brzinu na
polovini svog putovanja i pocinje da zapaža dogadaje na Zemlji ubrzanim tempom odmah
nakon toga, dok blizanac na Zemlji mora da ceka još cetiri godine da svjetlosni talasi
dogadaja okretanja rakete stignu do njega prije nego što pocne da prima ubrzanim
tempom dogadaje sa rakete. Jednostavnije receno, zemaljski blizanac prima svjetlosne
talase dogadaja na raketi sporijim tempom ali duže vrijeme nego blizanac u raketi one sa
Zemlje. Efekat ove asimetrije je da zemaljski blizanac posmatra manje dogadaja koji se
dešavaju na raketi, nego što blizanac na raketi posmatra dogadaja na Zemlji za vrijeme
cijelog putovanja.
Moglo bi izgledati da su zakljucci koji proizilaze iz ovakvog putovanja u suprotnosti sa
predvidanjem STR da je brzina svjetlosti maksimalna brzina. Kako je putovanje dugo
osam svjetlosnih godina, a raketa ga prelazi za šest godina putovanja zabeleženim na
raketi, prostim izracunavanjem brzine (deljenje prijedenog puta sa utrošenim vremenom)
dobija se da brzina kojom se raketa kretala za jednu trecinu veca od brzine svjetlosti.
U cemu je ovde greška ? Razlog zbog cega se javlja "prijekoracenje" brzine svjetlosti je
to što raketa stvari ne prelazi rastojanje od osam svjetlosnih godina. Kao posledica
brzine rakete rastojanje do zvijezde bice skraceno za blizanca u raketi usled
Ficdžerald-Lorencove kontrakcije, pa na osnovu toga korišcenjem jednacine (1) i
numerickih vrednosti iz ovog primera dobija se skraceno rastojanje od 4,8 svjetlosnih
godina za povratno putovanje. Deljenjem tog iznosa sa vremenom provedenim u putu, tj.
sa šest godina, lako se utvrduje da prosecna brzina stvarno iznosi 4/5 brzine svjetlosti.
Nema komentara:
Objavi komentar