Paradoks Blizanaca

Predvidanja STR o dilataciji vremena navode na neke vrlo zanimljive, a možda i
zastrašujuce ideje. Efekat dilatacije vremena mogao bi da ima neke vrlo interesantne primene za vasionska putovanja. STR ne samo da predvida da ce na raketi koja se krece relativno brzinom bliskoj brzini svjetlosti samo vrijeme proticati sporije, ona takode predvida da ce SVI procesi biti usporeni. To znaci procesi varenja hrane, biološki procesi,
atomska aktivnost – sve ce biti usporeno !
Ako bi na primer neki "zvijezdani putnik" u dalekoj buducnosti odlucio da krene na
"godišnji odmor" na primer do zvijezde Arcturus (sazvežde Bootes, Pastir) koja je
udaljena 33 svjetlosne godine. Ako bi putovao brzinom bliskom brzini svjetlosti on ce na Arcturus stici za malo više od 33 godine, ali po vremenu na Zemlji, ako bi odmah krenuo natrag na Zemlju ce stici približno 66 godina nakon odlaska. Kako se raketa cijelo vrijeme kretala ogromnom brzinom u odnosu na Zemlju svi procesi na raketi bice usporeni, putniku u raketi nece izgledati da je proteklo 33 godine za put u jednom smeru, on ce stici u blizinu Arcturusa otprilike baš u vrijeme rucka, a kad se bude vratio
na Zemlju izgledace mu da je prošao samo jedan dan ! Ali, ljudima na Zemlji to ce biti 66
godina, ljudi na Zemlji ce biti 66 godina stariji. Jedan rezultat koji predvida STR bio je
izvor velike nedoumice i izvesnog neslaganja od vremena svog prijedstavljanja. To je tzv.
paradoks blizanaca ili vremenski paradoks. Prijetpostavimo da od dva blizanca jedan
odlazi na putovanje do neke daleke zvijezde i natrag a drugi ostaje na Zemlji. Neka je ta
zvijezda udaljena 4 svjetlosne godine od Zemlje, a da se raketa krece prosecnom
brzinom koja je jednaka 4/5 brzine svjetlosti. Ukupno vrijeme za njeno putovanje bice
tada oko 10 godina. Ako uporedimo brzinu proticanja vremena za blizanca u raketi sa
brzinom proticanja vremena na Zemlji, na osnovu jednacine (6) dobija se :
Ovo znaci da iako je putovanje trajalo deset godina prijema casovniku blizanca na Zemlji,
prijema casovniku onog u raketi putovanje je trajalo samo šest godina. Po povratku sa
puta blizanac ce shvatiti da nije ostario onoliko kolko i njegov brat koji je stao na Zemlji.
Paradoks se ovde ogleda u tome da pošto su sva kretanja relativna može da se smatra
da je Zemlja otišla u svemirski prostor u pravcu suprotnom od rakete i vratila se dok je
raketa mirovala. Na osnovu takvog razmatranja kretanja dolazi se do suprotnog
zakljucka – blizanac u raketi cekace 10 godina na povratak svog brata, koji ce misliti da
je u putovanju (sa Zemljom) proveo samo šest godina. Ocigledno je da ova dva
tumacenja ne mogu istovremeno biti tacna. Upravo ova kontradikcija prijedstavlja tzv.
paradoks blizanaca. Rešenje paradoksa je vrlo jednostavno, tacnije paradoks uopšte ne
postoji pošto ove dve situacije nisu simetricne, pa nisu ni matematicki reverzibilne.
Razlog nepostojanja simetrije je taj što raketa na svom putovanju trpi odredena
ubrzanja, a prijetpostavka da Zemlja odlazi na putovanje nije ispravna jer bi u tom
slucaju Zemlja morala da trpi odgovarajuca ubrzanja umesto rakete, a poznato je da se
to ne dešava. STR neizbežno vodi do zakljucka da ce za vasionskog putnika na kružnom
putovanju proci ukupno manje vremena, nezavisno od nacina mjerenja, nego za ljude
koji ostaju na Zemlji. Svaki putnik ce se na Zemlju vratiti manje ostareo nego oni koji su ostali da ga cekaju. Ukupan iznos usporenja vremena zavisice od brzine rakete u odnosu
na Zemlju i ukupnog prijedenog rastojanja za vrijeme puta.
Do fizicke osnove ovakvog zakljucka može se doci poredenjem onoga što svaki blizanac
vidi kad posmatra svjetlosne talase primljene iz niza dogadaja koji se dešavaju u sistemu
onog drugog. Tokom prve polovine putovanja, zbog brzine kojom se raketa udaljava od
Zemlje, svjetlosni talasi dogadaja na Zemlji stizace do rakete sporijim tempom,
ucestalošcu, nego kad bi raketa mirovala. Za brzinu rakete od 4/5 brzine svjetlosti, ovo
usporenje je dato formulom za tzv. relativisticki Doplerov pomak, prijema kojoj ce
ucestalost biti 1/3 od normalne. Na slican nacin za vrijeme povratka blizanac u raketi
posmatra dogadaje na Zemlji kao da se odigravaju tri puta bržim tempom. Tokom cijelog
putovanja blizanac na raketi registruje dogadaje na Zemlji kao da se odigravaju
prosecnim tempom od 5/3 (što je prosek za od jedne trecine i tri). Znaci, rezultat je da
blizanac na raketi zapaža da vrijeme na Zemlji protice u proseku brže nego na raketi, pri
cemu tacan odnos iznosi 5/3, zbog toga ce deset godina na Zemlji biti kao šest godina na
raketi.
Situacija koju vidi blizanac na Zemlji je obrnuta. On svjetlosne talase dogadaja koji se na
raketi odigravaju tokom prve polovine putovanja prima ukupno devet godina. To je zbog
toga što raketi treba pet godina Zemaljskog vremena da stigne do zvijezde i još cetiri
godine su potrebne svjetlosnim talasima da stignu sa udaljene rakete do Zemlje, jer se
raketa nalazi na rastojanju od cetiri svjetlosne godine. Tokom ovih devet godina, blizanac
na Zemlji posmatra dogadaje tri puta sporije od normalnog tempa, u skladu sa
relativistickom formulom Doplerovog pomaka. Dogadaje koji se odigravaju na raketi
tokom povratka na Zemlju blizanac sa Zemlje ce posmatrati samo poslednje, desete
godine. Za vrijeme ove poslednje godine on ce dogadaje na raketi videti kao da se
odigravaju tri puta brže nego što je to normalno. Ukupan rezultat daje da ce dogadaje
koji na raketi ukupno traju šest godina blizanac na Zemlji posmatrati deset godina,
odnosno u proseku ce vrijeme na raketi proticati sporije nego na Zemlji. Iz ovoga se vidi
zbog cega fizicka situacija nije simetricna za oba blizanca i zašto je ukupno vrijeme
putovanja razlicito za svakog od njih. Blizanac sa rakete prijeusmerava svoju brzinu na
polovini svog putovanja i pocinje da zapaža dogadaje na Zemlji ubrzanim tempom odmah
nakon toga, dok blizanac na Zemlji mora da ceka još cetiri godine da svjetlosni talasi
dogadaja okretanja rakete stignu do njega prije nego što pocne da prima ubrzanim
tempom dogadaje sa rakete. Jednostavnije receno, zemaljski blizanac prima svjetlosne
talase dogadaja na raketi sporijim tempom ali duže vrijeme nego blizanac u raketi one sa
Zemlje. Efekat ove asimetrije je da zemaljski blizanac posmatra manje dogadaja koji se
dešavaju na raketi, nego što blizanac na raketi posmatra dogadaja na Zemlji za vrijeme
cijelog putovanja.
Moglo bi izgledati da su zakljucci koji proizilaze iz ovakvog putovanja u suprotnosti sa
predvidanjem STR da je brzina svjetlosti maksimalna brzina. Kako je putovanje dugo
osam svjetlosnih godina, a raketa ga prelazi za šest godina putovanja zabeleženim na
raketi, prostim izracunavanjem brzine (deljenje prijedenog puta sa utrošenim vremenom)
dobija se da brzina kojom se raketa kretala za jednu trecinu veca od brzine svjetlosti.
U cemu je ovde greška ? Razlog zbog cega se javlja "prijekoracenje" brzine svjetlosti je
to što raketa stvari ne prelazi rastojanje od osam svjetlosnih godina. Kao posledica
brzine rakete rastojanje do zvijezde bice skraceno za blizanca u raketi usled
Ficdžerald-Lorencove kontrakcije, pa na osnovu toga korišcenjem jednacine (1) i
numerickih vrednosti iz ovog primera dobija se skraceno rastojanje od 4,8 svjetlosnih
godina za povratno putovanje. Deljenjem tog iznosa sa vremenom provedenim u putu, tj.
sa šest godina, lako se utvrduje da prosecna brzina stvarno iznosi 4/5 brzine svjetlosti.

Vrijeme u specijalnoj teoriji relativnosti

Specijalna teorija relativnosti je podstakla mnogo drugaciji nacin razmišljanja o prostoru.
Pokazala je da dužina, masa i energija nego tijela nisu stalne vec da su ove velicine usko povezane sa brzinom. Ali, Ajnštajnova Teorija je pojam vremena uvela kao novu "dimenziju". Možda najveci doprinos STR bio je vezan za doprinos koji je dala drugacijem
shvatanju pojma vremena.
Kako se prijema STR ponaša vrijeme može se videti na istom primeru koji je i do sada korišcen. Casovnici na raketama A i B pokazuju isto vrijeme u trenutku kada su rakete jedna pored druge, neka je, na primer, u tom  trenutku bilo 12 sati. Ovo pocetno vrijeme može se nazvati nultim vremenom. Kako vrijeme prolazi, rastojanje izmedu A i B se povecava pošto se rakete krecu relativno jedna u odnosu na drugu, i posle nekog konacnog vremenskog intervala rastojanje izmedu rakete A i rakete B iznosice x. Ako posmatrac na A tada pogleda na svoj casovnik
i uporedi sa casovnikom na B, bice iznenaden zato što ova dva casovnika ne pokazuju isto vrijeme – onaj koji se nalazi na B kasni. Ovu pojavu predvida STR jer matematicki rezultati pokazuju da se vrijeme koje pokazuju casovnici ponaša prijema jednacini : gdje je t' vrijeme koje posmatrac A "vidi" na casovniku B, a t vrijeme koje posmatrac A
ocitava na svom casovniku. Ako se prijetpostavi da je relativna brzina kojom se raketa
A i B udaljavaju 150.000 km/s onda ce posmatracu na raketi A izgledati da casovnik na B
radi za približno 10% sporije, tj ako onaj na A pokazuje 1 cas, casovnik na B ce
pokazivati 54 minuta; uvijek kad posmatrac na A pogleda svoj casovnik, onaj na raketi B
ce pokazivati 9/10 tog vremena. Ako bi relativna brzina bila 260.000 km/s onda se
prijema jednacini dobija da bi casovnik na B pokazivao samo polovinu vremena koje
pokazuje casovnik A. Što je relativna brzina veca casovnik na raketi B ce se kretati sve
sporije i sporije, bez obzira da li se rakete približavaju ili udaljavaju. Naravno, i ako bi
posmatrac koji putuje raketom B uporedio vrijeme na svom casovniku i onom u raketi A,
dobio bi da casovnik u raketi A kasni, a to kašnjenje bi takode bilo dato jednacinom (6).
Ovaj efekat kašnjenja casovnika u STR se naziva dilatacija vremena i ona nastaje onda
kada se dva posmatraca krecu relativno jedan prijema drugom konstantnim brzinama,
tada svakom od njih izgleda da casovnik onog drugog kasni. Iz ovih primera može se
izvesti zakljucak da razlog casovnici A i B kasne jadan u
odnosu na drugi nije samo u specificnom ponašanju
svjetlosnih talasa vec i uzrok toga i izvestan vremenski
interval neophodan svjetlosnim talasima da putuju od
jednog do drugog casovnika. Efekat dilatacije vremena
odgovoran je za jedan potpuno drugaciji pogled na
vrijeme od onog koji korišcen ranije. Ranije se uvijek
smatralo da je vrijeme isto za sve posmatrace, ma gde
se oni nalazili i ma kako se kretali, vrijeme je proticalo
jednakom brzinom za svaku osobu i za svaki prijedmet u
cijeloj vasioni. Vrijeme je bilo apsolutno. STR je pokazala
da ovo shvatanje nije bilo tacno. Ona je pokazala da vrijeme protice razlicitom brzinom
za dva posmatraca koji se, jedan u odnosu na drugog, nalaze u relativnom kretanju.
Medutim, STR je pokazala da je vrijeme razlicito i za posmatrace koji jedan u odnosu na
drugog miruju, ali koji se nalaze na velikoj udaljenosti jedan od drugog. Ako bi dva
posmatraca, jedan koji se nalazi na Zemlji i drugi koji se nalazi u blizini zvijezde
Aldebaran (u sazveždu Taurus), posmatrali eksploziju supernove na zvijezdi Betelgeuse
(u sazveždu Orion). Rastojanje od Zemlje do zvijezde Betelgeuse iznosi 300 svjetlosnih
godina, od Betelgeuse do Aldebarana je 250 svjetlosnih
godina, a Aldebarana do Zemlje rastojanje je 53
svjetlosne godine. Neka se eksplozija supernove desi na
primer 2000 godine (prijema nacinu kako mi merimo
vrijeme na Zemlji). Ljudi na Zemlji ne bi videli blesak
eksplozije te godine, jer je Betelgeuse udaljena 300
svjetlosnih godina, što znaci da bi svjetlosnim talasima
nastalim pri eksploziji bilo potrebno 300 godina da
stignu do naše planete. To je jedini nacin da ljudi na
Zemlji saznaju da je zvijezda uništena. S druge strane,
neko u okolini Aldebarana bi istu eksploziju video 2250.
godine, jer je Aldebara udaljen 250 svjetlosnih godina
od Betelgeuse. Lako se uocava cinjenica da ovaj dogadaj nije simultan (istovremen) za
tri razlicita mesta, jer svako dogadaj posmatra u drugo vrijeme, cak se možda može reci
da vrijeme putuje brzinom svjetlosti.
Pored velikih rastojanja u prostoru do razlike u simultanosti dogadaja može doci i pri
malim rastojanjima ali onda kad su relativne brzine posmatraca približne brzini svjetlosti.
STR je pokazala da ako su dva dogadaja istovremena za
jednog posmatraca ne moraju biti istovremena za sve
posmatrace, cak je moguce da i redosled dogadaja za
razlicite posmatrace bude razlicit. Ako se na primer
dva posmatraca nalaze u identicnim raketama A i B i
putuju jedan prijema drugom brzinom v, koja je nešto
manja od brzine svjetlosti, u odnosu na stacionarnog
posmatraca C koji se nalazi na pola puta izmedu ove
dvojice. Na podjednakom rastojanju od posmatraca C,
sa leve i desne strane, nalaze se i dve sijalice L i R. U trenutku kada rakete prolaze pored
sijalica one se pale.
Kada posmatrac A prode prijed sijalice L ona ce se upaliti, u istom tom trenutku pali se i
sijalica R pošto je pored nje prošla raketa B. Pošto je, po prijetpostavci, rastojanje od
L do posmatraca C jednako rastojanju od R do C, vrijeme koje je potrebno da svjetlost sa
upaljenih sijalica L i R stigne do C je jednako, pa ce dogadaj paljenja ove dve sijalice za
posmatraca C biti simultan (istovremen). Za posmatrace u raketama A i B situacija ce biti
malo drugacija. Rastojanje koje treba da prijede svjetlost sa sijalice L je daleko manje od
rastojanja potrebno svjetlosti sa sijalice R da stigne do posmatraca A. Zbog razlike u
dužini potrebnog vremena posmatrac A prvo ce videti da se upalila sijalica L a tek kasnije
ce videti paljenje sijalice R. Posmatrac u raketi B ce registrovati slicnu situaciju, sa tom
razlikom što ce njemu izgledati da se prvo upalila sijalica R a zatim L. Ova situacija
pokazuje dva dogadaja koja si simultana za stacionarnog posmatraca, a nisu simultana
za druga dva posmatraca. Ustvari, sa tacke gledišta posmatraca A, prvo se odigrao
dogadaj L a zatim R, a sa tacke gledišta posmatraca B dogadaj R je prijethodio dogadaju
L. Niko ne može reci koji se dogadaj "stvarno" odigrao prvi ili su se dogadaji možda
odigrali istovremeno, jer su sva tri posmatraca jednako upravu i nijedan od ova tri
pogleda nema prijednosti u odnosu na druge. STR je tako pokazala neispravnost
vijekovima stare ideje o istovremenosti dogadaja, prijema kojoj dva dogadaja, ako su
istovremena za jednog posmatraca, moraju biti istovremena i za sve ostale posmatrace.
Redosled dogadaja je funkcija položaja posmatraca i relativne brzine u odnosu na sve
druge posmatrace. Istovremenost je relativna stvar, ne postoji apsolutno vrijeme. Naravno treba naglasiti i to da što je vece rastojanje u prostoru izmedu mesta
odigravanja dva simultana dogadaja veca ce biti moguca razlika u vremenu izmedu ta
dva dogadaja kako ih vide razliciti posmatraci pod razlicitim uslovima. I obrnuto, ako se
rastojanje izmedu dva "istovremena" dogadaja smanji do išcezavanja, tj. ako se dogadaji
dešavaju na istom mestu , svi posmatraci, bez obzira na njihove položaje i relativne
brzine, složice se u pogledu istovrijemnosti ovakva dva dogadaja. Na primer, ako bi došlo
do sudara dve rakete, svi posmatraci ce videti taj sudar kao jedan usamljen dogadaj. Bilo
bi smešno, a i protivno svim zakonima fizike ako bi bilo koj posmatrac tvrdio da se jedna
raketa sudarila prije druge bez fizickog uzroka.

Ekvivalentnost mase i energije

Najznacajnije predvidanje STR bilo je to da je srazmerno mala kolicina mase
ekvivalentna ogromnoj kolicini energije. Danas je dobro poznato da je prvi ubedljiv dokaz
ovog predvidanja bila eksplozija prve atomske bombe kod Alamogorda (Nju Meksiko,
SAD) 16. Jula, 1945. godine. Kako STR predvida da sa porastom brzine raste i masa tijela, zakljucuje se da i energija tijela mora da raste jer masivniji prijedmet ima vecu energiju od lakšeg ako su im brzine jednake. Moguce je pokazati da je dodatna energija, koja je povezana sa dodatnom masom, jednaka porastu mase pomnoženim sa kvadratom brzine svjetlosti. Na osnovu ovakvog razmišljanja Ajnštajn je zakljucio da je sva masa povezana sa energijom, a ta veza data je njegovom cuvenom formulom : E= mc2 gde je E ekvivalentna energija, m masa tijela, a c brzina svjetlosti. Drugim recima, ako bi se masa bilo koje supstance prijetvorila u energiju, bez ostatka, iznos energije koji ce se dobiti dat je formulom (5). Na primer ako bi se u jednacinu uvrstio 1 kg uglja, za energiju se dobija 250 milijardi kilovat-casova, to je približno jednako energiji koju proizvedu sve elektrane u SAD za Mjesec dana. Kafena kašicica ugljene prašine bila bi dovoljna da najveci brod koji plovi okeanima nekoliko puta prijede rastojanje od New Yorka do Europe i natrag. Iz svakodnevnog života svima je poznato da se prilikom sagorjevanja uglja oslobada neuporedivo manja kolicina energije.
Da li to ukazuje na neispravnost STR ? Prilikom obicnog sagorevanja uglja energija koja se oslobada se energija koja nastaje kao rezultat hemijskog procesa, dolazi samo do prijeuredivanja i novog vezivanja
atoma i molekula, ali ne dolazi do merljive konvjerzije mase u energiju jer se ugalj
prijetvara u cad, pepeo, dim, a ne nestaje. Kad bi se svi ovi krajnji produkti izmerili
njihova ukupna masa opet bi bila 1 kg. Uporedivanjem kolicine energije koja bi nastala
pri prijetvaranju 1 kg uglja u energiju i obicnog sagorevanja iste mase uglja, vidi se da
se pri sagorevanju oslobada tri milijarde puta manje energije. Naravno, proces u kome
se znatna kolicina mase prijetvara u energiju je potpuno drugacije prirode od obicnog
sagorjevanja.

Maksimalna moguća brzina

Od svih predvidanja koja proizilaze iz STR, vjerovatno je najcudnije ono da postoji
odredena brzina prijeko koje se ništa ne može kretati. Koja je to brzina lako se može
naslutiti iz jednacine (1), koja odreduje skracenje prijedmeta sa brzinom. Na osnovu te
jednacine vidi se da prijedmet postaje sve kraci i kraci kako se brzina povecava. Ako brzina postaje sve veca i veca prijedmet ce se sve više smanjivati, kada njegova brzina
bude približna brzini svjetlosti dužina ce biti približna nuli, u onom trenutku kada brzina
postane jednaka brzini svjetlosti prijedmet ce nestati. Ako prijetpostavimo da brzina
nastavi da raste. Ako bi brzina bila dva puta veca od brzine svjetlosti, tj. v=2c, pod
korenom se dobija –3, odnosno dužina prijedmeta je sada prvobitna brzina pomnožena
sa korenom iz –3. Kako je kvadratni koren iz negativnog broja imaginaran broj to znaci
da ce i dužina prijedmeta biti imaginarna, tj. prijedmet nece postojati.
Na osnovu jednacine (2) moguce je odrediti šta ce se dešavati sa masom prijedmeta
kada se njegova brzina približava brzini svjetlosti. Sa porastom brzine, izraz pod
korenom se smanjuje. Kako vrednost razlomka raste kako mu se imenilac smanjuje,
masa prijedmeta raste. Ako brzina v toliko poraste da se izjednaci sa brzinom svjetlosti,
onda ce imenilac postati jednak nuli, što znaci da ce masa postati beskonacno velika.
Iz ovoga moguce je izvuci samo jedan zakljucak – da je brzina svjetlosti maksimalna
moguca brzina. Nijedan prijedmet ne može putovati brže od svjetlosti, jer ne samo što
mu se dužina smanjuje na nulu nego ce i njegova masa postati beskonacno velika.
Ustvari, tacnije je reci da se materijalni prijedmeti koji su poznati u svakodnevnom životu
nikada ne mogu kretati brzinom svjetlosti jer bi njihova masa tada postala beskonacno
velika, što znaci da bi bilo potrebno beskonacno mnogo energije da se dovedu do te
brzine. Na osnovu ovoga vidi se zašto je neophodna jednacina (4). Ako bi koristili samo
jednacinu (3) u nekim slucajevima relativna brzina dva tijela mogla bi da bude veca od
brzine svjetlosti, što je nemoguce. Bez obzira na brzinu kojom se dva prijedmeta krecu u
odnosu na nekog posmatraca, njihova relativna brzina uvijek je manja od brzine
svjetlosti.

Sabiranje brzina

Neka se posmatracu istovremeno približavaju voz i automobil, i to oba brzinom od po
100 km/h u odnosu na posmatraca. Prijema tome, ako bi posmatrac merio brzinu vlaka i automobila dobio bi da ta brzina iznosi tacno 100 km/h. I obrnuto ako bi mašinovoda ili vozac automobila merili svoju brzinu u odnosu na posmatraca dobili bi isti rezultat.
Ali, ako bi mašinovoda izmerio svoju brzinu u odnosu na automobil dobio bi da ona iznosi
200 km/h, jer se i voz i automobil krecu u odnosu na nepokretnog posmatraca brzinom
od 100 km/h. Isto važi i za vozaca automobila, i on se u odnosu na voz krece brzinom od 200 km/h. Ovakve situacije su vrlo ceste u svakodnevnom životu i redovno se koristi
jednacina (3) :
gde je vAB relativna brzina kojom se A krece u odnosu na B (tj. brzina voza u odnosu na
automobil, ili obrnuto), vA i vB je brzina A, tj. B, u odnosu na posmatraca.
Ako bi se posmatrac sada našao u slicnoj situaciji samo što bi umesto voza posmatrao
svemirski brod A koji se krece brzinom svjetlosti, a umesto automobila drugi svemirski
brod B koji bi putovao brzinom jednakoj polovini brzine
svjetlosti on bi lako odredio brzine ova dva svemirska broda.
Piloti u brodovima takode lako odreduju svoje brzine u
odnosu na posmatraca, ali šta ce se desiti kada pilot jednog
broda, npr. broda B, proba da odredi svoju brzinu u odnosu
na drugi brod A ? Voden prijethodnom logikom od bi dobio da
brzina broda B u odnosu na A iznosi 1,5c, tj 450.000 km/s.
Ako bi brzina broda B u odnosu na posmatraca bila
0,99999...c i pilot sada proba da odredi brzinu u odnosu na
brod A on bi trebalo da dobije da je brzina 1,99999...c ali
prijema STR ne važi jednacina (3) i relativna brzina broda B u odnosu na brod A bice
jednaka brzini svjetlosti u oba ova slucaja ! Specijalna teorija relativnosti daje jedan
novi zakon za odredivanje relativnih brzina i taj zakon iskazan je formulom:
gde su vA i vB relativne brzine kojima se A i B krecu prijema nepokretnom posmatracu, a
c je brzina svjetlosti.
Ako bi na primer uzeli da brzine vA i vB iznose po 160.000
km/s, relativna brzina tijela A prijema telu B bila bi 250.000
km/s prijema jednacini (4), a ne 320.000 km/s kako daje
jednacina (3). Lako se uocava da ovde dve jednacine daju
dve razlicite vrednosti za jednu istu stvar pa prijema tome ne
mogu obe da budu ispravne ! Za sve prakticne primene
jednacina (3) se može smatrati ispravnom kada su brzine
znatno manje od brzine svjetlosti, ali kada su brzine približne
brzine svjetlosti mora se koristiti jednacina (4). Videli da
razlika u vrednostima koje daju ove dve jednacine pri brzinama od 160.000 km/s iznosi
70.000 km/s, ali ako bi brzine bile na primer 160 km/h, rezultat koji daje jednacina (3)
razlikovao bi se od rezultata jednacine (4) za oko dva milionita dela santimetra.

Porast mase sa brzinom

Prijetpostavimo sada da rakete A i B imaju jednaku masu kada su na Zemlji i kada su
jedna prijema drugoj u relativnom mirovanju. Neka masa raketa iznosi po 1.000 kg.
Ako posmatrac iz rakete A meri masu rakete B kada se one relativno krecu, videce da se
masa rakete B povecala i da je njen iznos dat formulom :
gde je m' vrednost koju A dobija za masu B, m je prvobitna masa B ili, kako se drugacije
ona naziva, masa u mirovanju, v je njihova relativna brzina, a c brzina svjetlosti. Na
osnovu jednacine (2) dolazi se do zakljucka da ako rakete A i B imaju masu od po 1.000
kg dok miruju na Zemlji, onda ce kad se budu kretale relativno brzinom od 150.000 km/s
izgledati da B ima masu od 1.200 kg posmatrano iz rakete A. Pri brzini od 260.000 km/s
posmatrac iz rakete A izmerice da B ima masu od oko 2.000 kg !
Ako bi posmatrac iz rakete B takode merio masu rakete A dok se one relativno krecu
jedna u odnosu na drugu, zakljucio bi da se i masa rakete A povecava saglasno formulu
(2). Ako posmatraci u raketi A i B mjere masu svoje rakete oni ce uvijek dobiti da masa
njihove rakete iznosi tacno 1.000 kg, nezavisno od toga da li se raketa krece ili ne, jer se
ona sigurno ne krece u odnosu na samu sebe. Kao slikovit primer porasta mase sa
brzinom može se navesti brod koji plovi okeanom. Brod za sobom uvijek povlaci izvesnu
kolicinu vode. Što brže plovi, više vode ce povlaciti za sobom. Zbog toga izgleda kao da
brod povecava svoju masu što brže plovi, jer voda koju povlaci za sobom krece se
zajedno sa brodom i postaje deo brodskog tovara. Treba napomenuti i to da porast mase
ne znaci da se prijedmet povecao u smislu fizickih dimenzija (dužina, širina. visina), cak
štaviše ne samo da se prijedmet nije povecao on je postao manji !

Kontrakcija dužine

Ako bi posmatrac na raketi A bio u mogucnosti da izmeri dužinu rakete B kada se one
jedna prijema drugoj krecu brzinom v, matematicki rezultat ce predvidati da ce B
izgledati kao da se skratila, a njena dužina bice data formulom :
gdje je L' dužina koju A dobija za B, a L je stvarna dužina B, v njihova relativna brzina, a
c brzina svjetlosti.
Ako bi rakete A i B imale dužinu od po 5 metara kada jedna u odnosu na drugu miruju.
Kada se rakete udaljavaju brzinom od 150.000 km/s onda se na osnovu jedn. (1)
odreduje da je prividna dužina rakete B, mjerena sa A, 4,33 metara. Ako bi se udaljavale
brzinom od 260.000 km/s onda ce gledano sa rakete A dužina rakete B biti približno 2,5
metara. Ista ova formula važi i ako posmatrac iz rakete B meri dužinu rakete A. Na
rezultat ne utice to da li se rakete udaljavaju jedna od druge ili se približavaju. Rezultat
zavisi samo od njihove relativne brzine.
Ako bi posmatrac na reketi A mjerio dužinu svoje rakete bez obzira na kretanje rakete B,
on ce uvijek dobiti da je dužina njegove rakete 5 metara, jer se rakete ne krece u odnosu
na samu sebe. Isto važi i za posmatraca u raketi B,
za njega ce dužina rakete B uvijek iznositi 5 metara.
Ovaj efekat kontrakcije dužine može se jednostavno
iskazati: uvijek kad se jedan posmatrac krece u
odnosu na drugog, bez obzira da li se približava ili
udaljava, obojici ce izgledati da se onaj drugi skratio
u pravcu kretanja. Medutim, nijedan posmatrac nece
zapaziti nikakvu promenu u svom sistemu. Efekat
kontrakcije dužine zapaža se samo pri brzinama
koje su približne brzini svjetlosti. Kako su skoro sve
brzine poznate na Zemlji, u svakodnevnom životu,
nemoguce je zapaziti efekat kontrakcije. Ako bi se
na primer avion kretao brzinom od 1.200 km/h u
odnosu na posmatraca, na osnovu jednacine (1)
može se izracunati da ce se on skratiti za nekoliko milionitih delova milionitog dela
centimetra, otprilike za prijecnik jednog atomskog jezgra. Ovako mala skracenja
nemoguce je detektovati ni najsavršenijim instrumentima, a kamoli golim okom.

Postulati specijalne teorije

POSTULATI SPECIJALNE TEORIJE
Upoznavši se sa svim problemima nastalim tokom vršenja eksperimenata u pokušaju
detekcije etera Ajnštajn je izveo dva veoma znacajna zakljucka. Ti zakljucci poznati su
kao dva osnovna postulata STR, i oni su temelj na kome se gradi cijela teorija.
Svi fizicki zakoni izražavaju se u istom obliku u svim sistemima koji se
krecu ravnomerno pravolinijski
Prvi postulat : Svi fizicki zakoni izražavaju se u istom obliku u svim sistemima koji se
krecu ravnomerno pravolinijski. Ovaj postulat prijedstavlja tzv. Ajnštajnov princip
relativnosti, koji Galilejev princip relativnosti uopštava sa mehanickih na sve fizicke
zakone. Iz ovog postulata se takode izvodi i zakljucak da se eter ne može detektovati.
Ajnštajn je do ovog postulata došao vrlo jednostavnim razmišljanjem.
Zamislimo covjeka koji se nalazi u vozu i posmatra vagon drugog voza koji se nalazi
neposredno pored njega. Ako jedan od ova dva voza krene, covjek bi lako mogao da
dode u zabunu koji se voz zapravo krece. Naravno,
ovde je lako odrediti ko se zapravo krece, potrebno
je samo pogledati bilo koji prijedmet pored pruge,
ali zamislimo sada nekog posmatraca u dalekoj
buducnosti. Neka taj covjek krene sa Zemlje na
svemirsko putovanje, i neka se on konstantno krece
brzinom od 8.000 km/h u odnosu na Zemlju. Dok
on tako krstari kroz prostor i izgubi Zemlju iz vida,
odjednom iza sebe opaža drugu raketu, i biva
iznenaden lakocom kojim ga ova raketa prijetice.
Vozac ove druge rakete cak može da pomisli da se
raketa koju zaobilazi uopšte ne krece ! Kako ce ovaj
"zvijezdani putnik" da dokaže da se krece ? Sve što
može da odredi je brzina kojom je druga raketa prošla pored njega, i ništa više od toga.
Ako bi ova brzina bila 1.600 km/h može se doci do više razlicitih zakljucaka.
Najrealniji zakljucak je taj da pošto pilot zna da se on krece brzinom od 8.000 km/h u
odnosu na Zemlju, a da je druga raketa prošla brzinom od 1.600 km/h pored njega,
brzina te druge rakete u odnosu na Zemlju 9.600 km/h, ali ovo ne mora biti tacno ! To
isto tako može da znaci da se on sada krece brzinom od 3.000 km/h a druga raketa
brzinom od 4.600 km/h u odnosu na Zemlju. Ili, ma koliko to izgledalo cudno, možda se
ova druga raketa uopšte ne krece u odnosu na Zemlju a da se posmatrac krece unazad,
brzinom od 1.600 km/h !
Brzo se dolazi do zakljucka da je bez korišcenja nekog "nepokretnog" predmeta radi
mjerenja brzine posmatraca nemoguce reci ko se krece a ko miruje, ako neko uopšte
miruje. Nemoguce je napraviti neki instrument koji bi pokazivao da li se posmatrac u
odnosu na nešto krece ili ne. U stvari ako bi se posmatrac nalazio negde daleko od svih
zvijezda i planeta, bez icega što bi mogao da koristi kao referentnu tacku za mjerenje
brzine, on nikad nece saznati da li se krece ili ne ! Ovo je bila cinjenica do koje je
Ajnštajn došao - svako kretanje je relativno. Nikada ne možemo govoriti o apsolutnom
kretanju, vec samo o kretanju u odnosu na nešto drugo. I uopšte se ne može reci da se
neki prijedmet krece tom-i-tom brzinom, vec se mora reci da ima tu-i-tu brzinu u odnosu
na nešto. Lako se može zamisliti razgovor koji ce se odvijati negde u buducnosti izmedu
oca i njegovog sina koji uživa u putovanju kroz vasionska prostranstva. Otac upozorava
sina da svoju raketu ne vozi brže od 1600 km/h, a sin mu odgovara: "U odnosu na
Sunce, tata, ili na Sirijus ?" Iz ovoga se lako zakljucuje zašto stacionarni eter ne može da
se detektuje. Ako bi on postojao i ispunjavao cijelokupnu vasionu, morao bi da miruje,
njegovo mirovanje bi bilo apsolutno, a Prvi postulat upravo kaže da ne postoji apsolutno
mirovanje.
Brzina svjetlosti, odnosno maksimalna brzina prijenošenja interakcije,
ista je u svim inercijalnim sistemima
Drugi postulat : STR kaže da je brzina svjetlosti, odnosno maksimalna brzina
prijenošenja interakcije, ista u svim inercijalnim sistemima. Ako bi se jedan decak nalazio na platformi i bacio loptu brzinom od 24 km/h to znaci da bi se lopta u odnosu na njega
kretala tom brzinom bez obzira da li se platforma krece ili ne. Ako bi se platforma
kretala, na primer, prijema mostu brzinom od 8 km/h a decak baci loptu prijema mostu
brzina lopte i platforme ce se sabrati i dati ukupnu brzinu lopte u odnosu na most, i tom
brzinom ce lopta udariti u most. Ako bi se platforma udaljavala od mosta a decak opet
bacio loptu ka mostu brzina lopte u odnosu na most bila bi jednaka razlici brzina
platforme i lopte.
U malo složenijoj situaciji, gde ulogu decaka igra neka daleka zvijezda, mosta – teleskop
na Zemlji, a ulogu lopte prijeuzima svjetlosni talas koji putuje sa zvijezde do Zemlje
situacija se malo komplikuje. Svjetlosni talas sa zvijezde putuje brzinom od 300.000
km/s u odnosu na zvijezdu. Ako bi se zvijezda i Zemlja približavale relativnom brzinom
od 160.000 km/s, analogno situaciji sa decakom, ocekivali bi smo da se brzine sabiraju,
odnosno svjetlosni talas bi trebalo da "udari" u teleskop brzinom od 460.000 km/s, i
obrnuto ako se zvijezda i Zemlja udaljavaju brzine bi trebalo da se oduzimaju i daju
140.000 km/s. Na ovakav nacin posmatrac bi odredio dve razlicite brzine svjetlosti, i to
je potpuno ispravno sa stanovišta Njutnove fizike, ali je u suprotnosti sa Drugim
postulatom. Prijema Drugom postulatu brzina svjetlosti u oba slucaja mora da iznosi
300.000 km/s.
Iskaz ovog postulata bio je revolucionaran. Ipak, Ajnštajn ga je uzeo kao jedan od
osnovnih postulata STR, bez obzira na to što je izgledalo da je u suprotnosti sa zdravim
razumom, jer su svi eksperimenti navodili na taj zakljucak. Vjerovalo se da je to jedan od
osnovnih zakona vasione. Kako su ova dva postulata bila u takvoj suprotnosti sa opštim
mišljenjem tog vremena, bilo je neophodno mnogo više od njihovog prijedstavljanja
javnosti. Jer, bez dalje potpore, oni bi samo bili interesantni a ne bi dokazivali ništa:
Tako su, polazeci od ovih postulata izvedene mnoge jednacine koje su ne samo
objašnjavale odredene fenomene, nego su omogucavale i izvesna predvidanja, koja su
kasnije bila eksperimentalno vjerifikovana. To je ustvari najstrožija provjera svake
teorije: ne samo da omoguci zadovoljavajuce objašnjenje svih zagonetki nekog
problema, nego da ucini i potpuno nova i drugacija predvidanja koja ce tek kasnije biti
eksperimentalno potvrdena.
Da bi se prijemostila praznina izmedu ovih postulata, koji su
sami po sebi apstraktni, i jednacina koje vode do potvrde i
prakticnih primena teorije, postulati su morali biti ugradeni u
fizicku situaciju podložnu eksperimentalnoj provjeri. Kako se
postulati odnose na prijedmet koji se krece konstantnom
brzinom u odnosu na posmatraca i na ponašanje svjetlosnih
talasa, ovo se najbolje može postici ako zamislimo posmatraca
koji "opisuje" prijedmet koji se krece konstantnom brzinom u
odnosu na njega. Ponašanje svjetlosnih talasa ce uticati na
opis jer je refleksija svjetlosnih talasa od prijedmeta do
posmatraca ono što omogucava posmatracu da vidi i opiše
prijedmet. Posmatracev "opis" prijedmeta sastojace se od fizickih karakteristika koje se
mjere posmatracevim instrumentima (npr. dužina, masa, energija, vrijeme...)
Predvidanja numerickih vrednosti vrednosti ovih karakteristika u skladu sa STR stavljaju
se u matematicki oblik da bi mogla da se uporede sa stvarnim mjerenjima. Ako
pretpostavimo da se dve identicne rakete A i B krecu jedan prijema drugoj konacnom
brzinom. Obe rakete su oprijemljene najelementarnijim naucnim instrumentima, lenjirom
i casovnikom, koji su prijethodno uporedeni tako da se zna da su instrumenti u raketi A
identicni instrumentima u raketi B. Analiza pocinje u trenutku kad B prolazi pored A,
njihovi casovnici pokazuju isto vrijeme, i u tom trenutku dogada se eksplozija obližnje
supernove. Ni raketa A ni raketa B još nisu svesne da je zvijezda eksplodirala, jer
svjetlosni talasi još nisu stigli do njih. Posle kraceg vremena svjetlosni talasi nastali
prilikom eksplozije stižu do raketa A i B koje ce u tom trenutku biti na rastojanju x.
Prijema II postulatu posmatraci na A i B vide svjetlosne talase koji dolaze istom brzinom
u odnosu na njih, tako da ako c prijedstavlja brzinu svjetlosnog talasa za A, a c' za B,
onda se može reci da je c=c'. Sada se unesu rastojanja d i d' (izmedu zvijezde i
posmatraca) i vremena koja pokazuju njihovi casovnici t i t', i analiza produži da bi se
uracunalo njihovo medusobno rastojanje, njihova relativna brzina, njihova vremena,
brzina svjetlosti, itd. Jednacine koje se dobijaju nazivaju se jednacine Lorencovih
transformacija, jer je Lorenc prijethodno došao do istih jednacina na osnovu svoje
teorije. Koristeci jednacine Lorencovih transformacija možemo sada predvideti rezultate
koje ce posmatrac sa jedne rakete dobiti za masu, dužinu i td. druge rakete. Kako
postulati sadrže rezultate koji su u suprotnosti sa svakodnevnim iskustvom, rezultati koji
se dobijaju na osnovu Lorencovih transformacija mogu biti neocekivani i naizgled cudni.
Razlog što se Teorija relativnosti, uopšte uzev, smatra neshvatljivom, nije to što je teško
razumeti njene rezultate, nego što je u njih teško povjerovati.

Velika Dilema

Situacija u nauci je postala prilicno zamršena. Cvrsto se vjerovalo u postojanje etera, ali
ne samo što su svi pokušaji da se eter detektuje završili neuspešno, nego su razlozi
ponudeni za objašnjenje neuspeha bili kontradiktorni i nepouzdani. Dakle, da li eter postoji ili ne ? Ako postoji, zašto ga ne možemo detektovati ? A ako ne postoji, zašto ne postoji ?
Upravo u takvoj klimi naucnog neraspoloženja i konfuzije dat je odgovor koji je dao veoma jedinstveno, i do tada nezamislivo, objašnjenje da je trebalo biti genije i videti ga. Taj genije bio je Albert Ajnštajn, a sa njim se rodila i Teorija relativnosti.

SPECIJALNA TEORIJA RELATIVNOSTI
Pocetkom XX vijeka Ajnštajnova teorija relativnosti šokirala je svijet. Ova teorija
predvidala je drasticne promjene zakona klasicne fizike koji su vijekovima bili logicni, i
niko vijekovima nije sumnjao u njihovu ispravnost.
Aristotel, Njutn i svi drugi naucnici prije Anštajna vjerovali su u apsolutno vrijeme.
Smatrali su, naime, da je bespogovorno moguce izmeriti interval izmedu dva dogadaja,
odnosno da bi ovo vrijeme bilo isto bez obzira na to ko ga meri, pod uslovom da se
koristi dobar casovnik. Vrijeme je bilo potpuno zasebno i nezavisno od prostora.
Za vecinu ljudi ovo bi bilo zdravorazumsko stanovište. Ali ipak, covjecanstvo je moralo da
promeni svoja videnja prostora i vremena. Iako su, kako izgleda, zdravorazumske
prijedstave sasvim u redu sa stvarima kao što su jabuke ili planete koje se krecu
srazmerno lagano, one potpuno gube valjanost kada su posredi stvari koje se krecu
brzinom svjetlosti ili sasvim blizu nje. Najznacajnija stvar koja je doprinela nastanku
Teorije relativnosti bilo je to što je Ajnštajn u fiziku uveo jedan nov pojam, pojam
prostor-vremena, ovo ujedinjenje prostora i vremena, tj. posmatranje vremena kao
jedne posebne dimenzije, ulazak u jedan nov cetvorodimenzionalni prostor, dovelo je do
mnogih cudnih pojava.
Teorija relativnosti sastoji se od dva glavna dela : Specijalna teorija relativnosti (STR),
objavljena 1905. god i Opšta teorija relativnosti (OTR), objavljena 1916. godine. STR
razmatra samo prijedmete ili sisteme koji se, jedni prijema drugima, krecu ili
konstantnom brzinom (neubrzani sistemi) ili se uopšte ne krecu (brzina jednaka nuli).
OTR razmatra prijedmete ili sisteme koji se jedni prijema drugima krecu sa odredenim
ubrzanjem (ubrzavaju ili usporavaju).

Majkelson-Morlijev Eksperiment

Bez obzira na sve neuspehe u pokušaju detekcije etera niko nije dovodio u sumnju
njegovo postojanje. Svi su smatrali da potreban mnogo osetljiviji eksperiment. Takav
eksperiment zamislili su i izveli Majkelson i Morli 1881. godine.
Eksperiment koji su Majkleson i Morli izveli zasnivao se na vrlo jednostavnom principu.
Ako bi smo zamislili takmicenje dva identicna aviona. Neka ta dva aviona istovremeno krenu iz tacke A, jedan ka tacki B a drugi ka tacki C (vidi sliku).
Prvi avion treba da leti na sevjer do tacke B a zatim nazad na jug do tacke A, a drugi na istok do tacke C a zatim nazad u pravcu zapada do tacke A. Prijetpostavicemo još da se tacke B i C nalaze na
istom rastojanju od A i neka to rastojanje iznosi 800 km. Ako bi maksimalna brzina oba
aviona bila 1600 km/h i ako nema vetra lako je zakljuciti da ce trka završiti za jedan sat,
nerešenim rezultatom.

Ako bi sada prijetpostavili duva vetar sa istoka ka zapadu brzinom od 160 km/h, trka se
ne bi završila bez pobednika, a pobednik bi bio prvi avion. Prvi avion bi pobedio iz razloga
što bi drugom avionu vetar koji duva "u lice" dopustio da
se krece brzinom od 1440 km/h jer se njegova maksimalna
brzina od 1600 km/h odnosi na miran vazduh. U povratku
bi drugi avion imao vetar "u leda" i njegova brzina bi sada
bila 1760 km/h, ali kako više vremena provodi krecuci se
manjom brzinom njegova prosecna brzina bi bila manja od
prvog aviona. Naravno, i prvi avion tokom cijelog puta ima
bocni vetar koji malo skrece avion da bi kompenzovao
uticaj vetra, pa vetar i ovde dovodi do usporenja, pa i prvi
avion ima prosecnu brzinu nešto manju od 1600 km/h, ali
vecu od drugog aviona. Ako bi se izracunala vremena
putovanja oba aviona dobija se da prvi avion završava trku
za 1h i 18 sec, a drugi za 1 h i 36 sec. Lako se zakljucuje
da u slucaju da su pravac i brzina vetra nepoznati oni
mogu da se odrede iz rezultata trke. Upravo na tom principu se zasniva i Majkleson-
Morlijev eksperiment. Umesto dva aviona Majkelson i Morli su "organizovali" trku dva
svjetlosna talasa, koji su medusobno bili normalni.
Aparatura koja je korišcena u ovom eksperimentu prikazana je na slici. Aparatura je
postavljena tako da se Zemlja krece u desno i pri tome bi trebalo da se oseti "duvanje"
eterskog vjetra. Svjetlosni talas krece od svjetlosnog izvora, udara u poluposrebreno ogledalo koje
deli talas na dva talasa podjednakog intenziteta. Talas A ide kroz poluposrebreno
ogledalo do ravnog ogledala A, a talas B se reflektuje od poluposrebrenog ogledala do
ogledala B. Ova dva pojedinacna talasa odgovaraju avionima
iz prijethodnog primera. Talas A se reflektuje od ogledala A i
vraca nazad do poluposrebrenog ogledala gde se jedna
njegova polovina reflektuje do mikroskopa (druga polovina
prolazi kroz ogledalo i vraca se do izvora ali to nema znacaja
za rezultat eksperimenta). Talas B se na identican nacin
reflektuje od ogledala B, vraca do poluposrebrenog ogledala
odakle opet jedna njegova polovina odlazi do posmatracevog
mikroskopa. Posmatrac tada registruje oba talasa u
mikroskopu i sve što sada prijeostaje je "foto-finiš". Da bi se
izvršila analiza završne pozicije i odredilo koji je talas
"pobedio" koristi se jedna pojava zapažena kod talasnog
kretanja koja se naziva interferencija. Ako dva talasa ulaze u
mikroskop (slika) i ako su njihovi trbusi i doline poravnati
(tj. talasi su u "fazi") dolazi do njihovog pojacavanja, i posmatrac ce videti svijetliji talas
od bilo kog od pojedinacnih. Ovakav rezultat se naziva konstruktivna interferencija.
Ako bi se jedan talas našao neznatno isprijed ili za drugog, posmatrac bi video nešto
tamniji talas od dolazecih. Ovakav rezultat nazvan je parcijalna interferencija. Treca
mogucnost koja moce na nastupi nazvana je destruktivna interferencija. Ovaj tip
interferencije nastaje kada se bregovi jednog talasa poklope sa dolinama drugog i tada
dolazi do medusobnog poništavanja ova dva talasa. Uredaj koji radi na principu
interferencije naziva se inteferometar. Majkelson i Morli su ocekivali da ce pod uticajem
eterskog vetra doci do pomeranja talasa A i B tako da oni više ne budu u fazi, a
posmatrac bi trebalo da vidi svjetlost slabijeg intenziteta. Majkelson i Morli su ovaj
eksperiment izvršili više puta. Ponavljali su eksperiment u razlicito doba dana, i u razlicito
doba dana i u razlicito doba godine, ali rezultati su uvijek bili identicni, eterski vetar nije
detektovan. Eksperiment Majkelsona i Morlija je kasnije ponavljan sa sve vecom
tacnošcu, ali rezultati su uvijek bili isti.
Na ovaj nacin moderna nauka je bespogovorno vjerifikovala zakljucak Majkelsona i
Morlija i sada je opšte prihvaceno da se eter ne može detektovati.

Ocekivani Efekt Etera

Kao posledica eterskog vetra morali su da postoje neki efekti za kojima se uporno
tragalo. Jedan od najcešce korišcenih efekata u pokušaju detekcije etra bio je vezan sa
"pomeranje" svjetlosnih talasa koji kroz eter putuju.
Prijetpostavimo da u žiži jednog teleskopa uhvatimo jednu zvijezdu u pravcu kojim se
Zemlja krece po svojoj orbiti. Dalje prijetpostavimo da u teleskop ulaze dva svjetlosna
snopa koja su stigla sa zvijezde. Sociva teleskopa prijelamaju ove zrake i oni se seku u
žiži unutar teleskopa. Kako se posmatrac, zajedno sa cijelom planetom, krece brzinom od
30 km/s ka zvijezdi, oko posmatraca ce stici u tacku gde je bila žiža u isto vrijeme kad i svjetlosni snopovi stižu u tu tacku i posmatrac ce videti zvijezdu. Kada posmatrac bude posmatrao istu zvijezdu nakon šest Mjeseci, kada se Zemlja bude nalazila na suprotnom kraju svoje orbite, a ne promeni fokus.
Situacija ce biti sasvim drugacija, Zemlja se sada udaljava od zvijezde kroz eter brzinom od 30 km/s. Kako se sada teleskop i posmatrac udaljavaju od dolazeceg svjetlosnog talasa posmatracevo oko nece više biti u tacki žiže kada svjetlosni snop tu stigne, kao posledica ovoga posmatrac nece videti oštru sliku
zvijezde. Za ovim efektom se uporno tragalo ali niko nije uspeo da ga detektuje.

Ideja O Stacionarnom Eteru

Još mnogo godina prije prijeciznog mjerenja brzine svjetlosti bilo je poznato da je za
prostiranje zvucnih, odnosno mehanickih talasa, neophodno postojanje neke sredine kroz
koju bi isti putovali. Postojanje sredine kroz koju talas putuje uslovljeno je time što se
talas prostire prijenošenjem vibracija sa jedne cestice na drugu. Kao posljedica
neophodnosti postojanja sredine bilo je poznato da zvucni talasi ne mogu da putuju kroz
vakum, a to je i eksperimentalno potvrdeno. Druga vrsta svima poznatih talasa bili su
vodeni talasi za cije je prostiranje bila neophodna voda, ovi talasi bez vode koja ih je nosila nisu mogli da postoje. Nakon svega ovoga potpuno je razumljivo zašto su ljudi smatrali da je i za prostiranje svjetlosti, odnosno elektromagnetnih talasa, neophodno postojanje neke sredine kroz koju bi ovi putovali, odnosno mora da postoji neka
supstanca šije bi cestice vibrirale i na taj nacin prijenosile svjetlosni talas.
Ali nasuprot ideji o postojanju neke supstance koja je ispunjavala cijelokupan prostor
univjerzuma, pouzdano se znalo da u ogromnom prostranstvu izmedu planeta i zvijezda
nema nikakvog medijuma, ceo taj prostor bio je vakum. Niko nije mogao da povjeruje da
svjetlost putuje 150 miliona kilometara od Sunca do Zemlje kroz prazan prostor, niko
nije vjerovao da za prostiranje svjetlosti nije potreban nikakav medijum, pa su za tog
hipotetickog prijenosioca svjetlosti stvorili posebnu rec i nazvali su ga lumeniferoznim
(svjetlosnim) eterom. Prijema toj ideju eter je postojao svuda gde su svjetlosni talasi
putovali, i ispunjavao je sav vasionski prostor koji su do tada svi smatrali da je prazan.
Ideja o postojanju etera je svima delovala vrlo logicnom i ubrzo je eter prihvacen kao
jedan od materijala u vasioni. Neki naucnici su cak išli toliko daleko da su pokušavali da
izracunaju gustinu etera !

Godine 1864. pojavila se potpuno neocekivano dodatna potvrda za postojanje etera.
Te godine je Maksvel objavio rezultate svojih matematickih istraživanja elektricnih
vibracija. On je pokazao da bi neke elektricne vibracije mogle izazvati stvaranje
elektricnih talasa koji bi putovali kroz prostor, a izracunao je i brzinu kojom bi ti trebali
da se krecu, dobijena vrednost za brzinu bila je jednaka izmjerenoj brzini svjetlosti. Na
osnovu svojih istraživanja Maksvel je kasnije, potpuno ispravno, zakljucio da svjetlost
nije ništa drugo neko jedan specijalan tip njegovih elektromagnetnih talasa. Godine
1887. Herc je eksperimentalno potvrdio Maksvelovo matematicko predvidanje postojanja
elektromagnetnih talasa. Sada je problem postojanja medijuma kroz koji putuju
elektromagnetni talasi bio još ozbiljniji. Naucnici su vjerovali da mora da postoji neki
medijum gde bi boravila elektricna i magnetna polja, nije se moglo zamisliti da ta polja
postoje u vakuumu. Smatralo se da je za prostiranje elektromagnetnih talasa bilo
neophodno postojanje nekog medijuma koji bi ih nosio, a jedini logican medijum bio je
eter. Razumljivo je ocekivati da su naucnici tog vremena probali da detektuju eter.
Smatralo se da ako bi eter postojao on bi morao da ispunjava sav vasionski prostor, a na
osnovu toga zakljuceno je da bi on trebao da bude jedina stvar koja se ne krece. Sve
ideje o postojanju etera bile su vrlo obicne i lako prihvatljive, trebalo je još samo
detektovati taj eter. Ako se bi se nalazili na brodu koji plovi morem i želimo da znamo da
li se brod krece ili ne ona sve što treba da uradimo je da pogledamo da li se voda krece
uz brod ili jednostavno da ispružimo ruku u vodu. Na slican nacin naucnici su probali da
provjere da li se Zemlja krece kroz eter ili ne, oni su probali da detektuju kretanje etera,
ili kako su tu pojavu nazvali eterski vetar. Na nesrecu eterski vetar nije moga da se
detektuje samo jednostavnim pružanjem ruke u okolni prostor da bi se on osjetio.

Majkelsonovo Precizno Mjerenje

 Sigurno najpoznatije mjerenje brzine svjetlosti izvršio je Majkelson 1926. godine.
Princip eksperimenta je slican principu koji je koristio i Fizo, sa tom razlikom što je
umesto rotirajuceg zupcanika Majkelson koristio obrtno, mnogostrano ogledalo za
sjeckanje svjetlosnog talasa u pojedinacne zrake. Mnogostrano ogledalo je bilo oblika
šestougla, a na svakoj njegovoj strani bilo je postavljeno po jedno ravno ogledalo;
ogledalo je pokretao elektromotor pa je brzina rotacije mogla precizno da se podešava.
Na pocetku eksperimenta sistem ogledala miruje. Svjetlost polazi sa sijalice, neometano
prolazi paralelno jednoj strani ogledala, stiže do udaljenog ogledala, odbija se, i vraca se
nazad istim putem do oka posmatraca. Ako se ogledalo pokrene da rotira nastupice dvije
slicne situacije kao i kod Fizovog zupcanika – ako ogledalo rotira nedovoljno brzo,
sljedeca strana ogledala nece zauzeti dobar položaj da omoguci odbijenom svjetlosnom
snopu da stigne do posmatraca, ali ako bi brzina rotacije bila dovoljna, sljedece ogledalo
bi se našlo u odgovarajucem položaju i svjetlosni zrak bi stigao do posmatraca. U slucaju
kada posmatrac uspije da vidi svjetlost koja se odbila sa udaljenog ogledala obrtno
ogledalo ostvari jednu šestinu obrta za vrijeme koje je potrebno svjetlosti da ode i vrati
se nazad. Kako je poznata brzina rotacije, i ako se odreduje vrijeme putovanja svjetlosti,
a kada su poznati vrijeme i predeni put vrlo je jednostavno odrediti i brzinu.

Majkelson je radi vece preciznosti mjerenja pored šestostranog ogledala koristio i
ogledalo sa 8, 12 i 16 strana. Sva ta ogledala bila su postavljena na planini Maunt Vilson
u Kaliforniji. Udaljeno ravno ogledalo bilo je postavljeno na planini Maunt San Antonio,
udaljenoj približno 35,5km. Iz razloga što je tacnost rezultata mnogo zavisila od tacnosti
mjerenja rastojanja izmedu ovih ogledala, Služba za obalska i geodetska premjeravanja
(U.S. Coastal and Geodetic Survey) izmjerila je to rastojanje iskljucivo za Majkelsonov
eksperiment sa greškom manjom od 5 cm. Zahvaljujuci preciznosti sa kojom je obavljana
svaka etapa eksperimenta, rezultati se mogu smatrati tacnim do malog dijela jednog procenta. Kao rezultat ovog i kasnije izvedenih eksperimenata mi danas znamo da je
brzina svjetlosti približno 300.000 km/s (ili preciznije 299.792.458 m/s).

Fizova Zemaljska Metoda

Prvo odredivanje brzine svjetlosti bez upotrebe astronomskih metoda izveo je Fizo u 1849. godini. U osnovi ovaj metod je podsjecao na Galilejev pokušaj ali uspjeo je da
prijevazide jedini nedostatak Galilejevog eksperimenta – imao je mogucnost tocnog mjerenja kratkog vremenskog intervala u kome svjetlosni zrak prelazi relativno kratko
rastojanje na Zemlji. Aparatura za ovaj eksperiment sastojala se od jednog zupcanika
koji je okretan sistemom kotura i tegova. Izvor svjetlosti bila je upaljena svijeca.
Na rastojanju od 8 km od svijece nalazilo se jedno ravno ogledalo. U slucaju kada se
kotur ne okrece svjetlost svijece prolazi izmedu dva zubaca, prelazi put od 8 km do
ogledala i vraca se natrag istim putem, opet prolazi kroz isti prorez i stiže do oka
posmatraca, koje se nalazi iza svijece. Ako bi se sada zupcanik zarotirao svjetlosni snop
koji polazi od svijece bio bi isjeckan zupcima koji prolaze isprijed svijece. Rezultat ovoga
bice niz snopova poslatih ka ogledalu, a dužina svakog snopa zavisice od brzine okretanja
zupcanika; što se zupcanik brže okrece snopovi bi bili kraci. Svi ovi snopovi svjetlosti
putuju do udaljenog ogledala, od njega se odbijaju i istim putem se vracaju nazad. Kada
svjetlosni snop stigne nazad do zupcanika on neometano može proci do oka posmatraca,
ali isto tako može naici na prepreku, odnosno zubac zupcanika, i tu završiti svoje 16 km
dugo putovanje. Jasno je da to da li ce posmatrac da vidi svjetlosni snop ili ne zavisi od
brzine okretanja zupcanika – ako se zupcanik okrece sporo zubac ce zakloniti dolazeci
svjetlosni snop, ali ako je njegova rotacija dovoljno brza svjetlost ce proci kroz prorez iza
zubca i posmatrac ce moci da ga vidi.
Fizo je baš na ovakav nacin odredio brzinu svjetlosti. Eksperiment je poceo tako što je na
pocetku zupcanik mirovao i on je nesmetano mogao da vidi svjetlosni snop koji se
vracao. Kasnije je poceo sve više i više da ubrzava zupcanik i svjetlosni snop se izgubio.
Kada se snop svjetlosti opet pojavio, Fizo je zabilježio brzinu rotacije zupcanika. Znao je
da svjetlost prede put od 16 km za vrijeme koje je potrebno da jedan zubac bude
zamjenjen sljedecim, a to vrijeme je mogao da odredi znajuci brzinu rotacije zupcanika
koju je vec izmjerio. Na ovakav nacin Fizo je dobio da brzina svjetlosti iznosi 313.870
km/s, što je za oko 5% više nego prava vrijednost, ali bilo je to vrlo precizno mjerenje za
to vrijeme kada je izvedeno.

Remerova Astronomska Metoda

Poslje Galilejevog neuspjeha bilo je jasno da je za odredivanje brzine svjetlosti neophodno
mjerenje vremena prolaska svjetlosnog zraka preko velikog rastojanja, veceg od obima
Zemlje, ili da se koristi krace rastojanje ali pod uslovom da se raspolaže preciznim
casovnikom. Ubrzo posle neuspjeha Galileja javila se ideja o jednoj astronomskoj metodi, i kao ironija, jedno od Galilejevih ranih otkrica u astronomiji omogucilo je uspjeh te
metode. Kao što je poznato Galilej je 1610. god. prvi put upotrijebio teleskop u
astronomiji i pomocu njega otkrio cetiri najveca Jupiterova satelita (kasnije nazvana
Galilejevi sateliti). Kao i Mjesec oko Zemlje, svaki od njih putuje svojom orbitom oko
planete, svaki u svom konstantnom vremenskom intervalu, nazvanom period.
Danski astronom Olaf Remer je 1675. godine izmjerio periode ova cetiri satelita, ali je
dobio drugacije rezultate kada ih je opet izmjerio nakon šest Mjeseci ! Remer je izmjerio
vremenski interval potreban jednom od Jupiterovih Mjeseca od trenutka izlaska Mjeseca
iz sjenke Jupitera do njegovog dolaska ispred Jupitera, a zatim natrag u isti položaj.
Odredio je da taj period iznosi približno 42,5 sati kada se Zemlja nalazi u tacki svoje
orbite koja je najbliža Jupiteru. Nakon šest Mjeseci Zemlja ce se naci na suprotnoj strani
orbite oko Sunca, tj bice na najvecem rastojanju od Jupitera, a Jupiter ce se na svojoj
putanji pomjeriti zanemarljivo malo. Remer je sada takode ocekivao da se pomracenja
Jupiterovog Mjeseca opet dešavaju u intervalima od po 42,5 sati, ali situacija je bila malo
drugacija. On je našao da se pomracenja dešavaju sa sve vecim i vecim zakašnjenjem
kako se Zemlja udaljavala od Jupitera, i nakon šest Mjeseci, kada je ona bila najdalja,
ovo zakašnjenje je iznosilo 1000 sekundi.
Jedini logican zakljucak koji je Remer mogao da donese bio je da ovo dodatno vrijeme
prijedstavlja vrijeme potrebno svjetlosti da prede dodatno rastojanje izmedu Zemlje i
Jupitera, odnosno da prede rastojanje prijeko precnika Zemljine orbite. U to vrijeme
vjerovalo se da precnik Zemljine orbite iznosi 284 miliona, umesto tacnih 300 miliona,
kilometara tako da su Remerovi podaci dali suviše malu vrijednost za brzinu svjetlosti.
Ipak, Remerova metoda je ušla u storiju kao prvo uspješno odredivanje brzine svjetlosti.

Počeci teorije relativnosti

I Aristotel i Njutn vjerovali su u apsolutno vrijeme. Smatrali su da je moguce izmijeniti
interval izmedu dva dogadaja, odnosno da bi ovo vrijeme bilo isto bez obzira na to ko ga
mjeri, pod uslovom da se koristi dobar casovnik. Vrijeme je bilo potpuno zasebno i nezavisno od prostora. Za  vecinu ljudi ovo bi bilo zdravorazumsko stanovište. Pa ipak, ljudi su vremenom morali da promjene svoja videnja prostora i vremena. Iako su, kako izgleda, zdravorazumske predstave sasvim na mjestu sa stvarima kao što su jabuke ili planete koje se krecu srazmjerno lagano, one potpuno gube valjanost kada su posrijedi
stvari koje se krecu brzinom svjetlosti ili sasvim blizu nje.

3.1. MJERENJE BRZINE SVJETLOSTI
3.1.1. Mjerenje Brzine Zvuka
Osnova teorije relativnosti zasniva se na karakteristicnom ponašanju svjetlosnih talasa.
Za teoriju relativnosti jedna od najvažnijih osobina svjetlosti je njena brzina. Kako je po
svojoj prirodi svjetlost elektromagnetni talas, onda je, ustvari, brzina svih
elektromagnetnih talasa jednaka brzini svjetlosti. Ali prije nego što su uspjeli da izmjere
brzinu svjetlosti, ljudi su prvo izmjerili brzinu jedne vrste malo jednostavnijih, tj.
mehanickih talasa, odnosno prvo je izmjerena brzina zvuka.
Ocigledno je da su naši pretci bili svjesni cinjenice da kad nešto proizvede buku zvuk se
prenosi od mjesta nastanka zvuka do uha slušaoca. Ovaj zakljucak je donijet na osnovu
zapažanja da što je neko bio dalje od munje bilo je potrebno više vremena da cuje udar
groma. Bez obzira što je ova pojava bila dobro poznata niko nije uspjeo da izmjeri brzinu
zvuka do Srednjeg vijeka.
Jedno od prvih mjerenja brzine zvuka izveo je Francuz Mersen (1588 – 1648). Mersen je
brzinu zvuka odredio na jedan vrlo jednostavan nacin. Na rastojanju od nekoliko
kilometara postavio je top iz kojeg je njegov pomocnik opalio. Mersen se za to vrijeme
nalazio na svom osmatrackom položaju odakle je jasno mogao da vidi bljesak topa u
trenutku opaljivanja. Sve što je trebalo da uradi je da izmjeri vremenski interval koji
protekne izmedu bljeska i trenutka kad cuje zvuk eksplozije. Ovaj interval je odredio
brojanjem punih oscilacija klatna, pošto je u to doba klatno bila jedina poznata
"štoperica". Znajuci vrijeme potrebno klatnu za jedan zamah izracunao je ukupno
vrijeme potrebno zvuku eksplozije da stigne do njega, a zatim tim vremenom podijelio
rastojanje, na taj nacin dobio je brzinu zvuka. Njegov rezultat je bio vrlo precizan,
iznosio je 1130 kilometara na cas. Danas mnogo tacnije metode daju vrijednost od 1210
km/h. U Mersenovo vrijeme ovo se smatralo vrlo velikom brzinom pošto je tada jedna od
najvecih poznatih brzina bila brzina trkackog konja koja je iznosila oko 64 km/h.

Galilejevi Pokušaji Mjerenja Brzine Svjetlosti
Svima je vrlo dobro poznato šta se dešava kad covjek ude u mracnu sobu i pritisne
prijekidac da upali sijalicu – u istom trenutku paljenja prijekidaca sijalica pocinje da
svijetli, a svjetlost sa nje trenutno stiže do naših ociju. Takode je dobro poznato šta je
sijalica izvor svjetlosti i da sva svjetlost koja obasjava sobu potice od sijalice. Lako se
dolazi do zakljucka da bi covjek vidjeo svjetlost ona mora da prede put od sijalice do
njegovih ociju. Covjekova cula kazuju mu da vidi svjetlost u istom trenutku paljenja
prijekidaca, ali da li se svjetlost stvarno prenosi beskonacnom brzinom, ili je ta njena
brzina samo toliko velika da našim culima samo djeluje da se sve dešava trenutno ?
U Srednjem vijeku bilo je dosta rasprava o tome da li je brzina svjetlosti konacna ili je
beskonacna, pri cemu je i tako istaknut naucnik kao Dekart (1596 – 1650) tvrdio da je
ona beskonacna, dok je Galilej (1564 – 1632) tvrdio da je ona konacna.
Da bi potvrdio da je on u pravu Galilej je probao da eksperimentom odredi brzinu
svjetlosti. Ovaj eksperiment probao je da izvede na slican nacin kao što je Mersen
odredio brzinu zvuka. Jedne tamne noci poslao je svog pomocnika sa upaljenim fenjerom
prekrivenim kofom na jedan udaljeni brežuljak. Galilej je takode imao fenjer pokriven
kofom. Kada su obojica bili na svojim mestima, Galilej je podigao kofu sa svog fenjera i
pustio svjetlost da putuje ka pomocniku, zadatak pomocnika bio je da u trenutku kad
ugleda svijetlo sa Galilejevog fenjera odmah otkrije svoj fenjer. Svjetlosni zraci iz
pomocnikovog fenjera stigli bi do Galileja koji je mjerio ukupno vrijeme od kad je
podigao kofu do prijema svjetlosnih zraka iz drugog fenjera. Mislio je da može na osnovu
rastojanja izmedu sebe i pomocnika i izmjerenog vremena da odredi brzinu svjetlosti. Ali
tu je nastupio veliki problem. Svaki put kad bi ponovio eksperiment Galilej je dobijao
razlicite rezultate, pa iz tih rezultata nije mogao da izvede nikakav zakljucak.
Tek mnogo godina posle Galileja bilo je jasno zašto Galilejev pokušaj nije uspjeo. Vrijeme
koje je bilo potrebo Galileju i njegovom pomocniku da reaguju na uocenu svjetlost
fenjera bilo je mnogo vece u odnosu na vrijeme potrebno svjetlosti da prevali put izmedu
njih dvojice, odnosno ako pretpostavimo da je za njihovu reakciju bila potrebna jedna
sekunda za to vrijeme svjetlost bi 14 puta obišla Zemlju. Iako je ova metoda izgledala
ispravna, bila je tako uzaludna kao kad bi puž pokušavao da uhvati muhu.

Galileo Glilej (1564 – 1642)

Mnogo vijekova kasnije jedan italijanski naucnik, ne vjerujuci mnogo u Aristotelove
"dokaze", zapoceo je sistematsku analizu i eksperimentalnu provjeru zakona fizike, i time
nacinio suštinski preokret u shvatanju osnovnih fizickih pojava.
Taj naucnik bio je Galileo Galilej. Galilej je roden u Pizi, Italija, 1564.
godine, iste godine kada je roden Šekspir, a umro Mikelandelo.
Studirao je medicinu, ali fakultet nikada nije završio. Cio svoj život
posvijetio je nekim drugim naukama – fizici i astronomiji. Godine,
1592. kada mu je bilo 26 godina, prelazi iz rodne Pize u Veneciju gdje
biva postavljen za profesora matematike na jednom vodecem
Italijanskom univerzitetu. Tamo ostaje 18 godina. U to vrijeme
Venecija je bila slobodna luka, tamo su dolazili ljudi tražeci bolji posao i
bolji život, avanturisti, intelektualci i trgovci. Mediteran je bio centar svijeta, a Venecija
srce Mediterana.
Galilej nije bio samo obican naucnik koji se bavio samo teorijom, on je takode dao veliki
doprinos i svojim prakticnim pronalascima pronašao je stvari koje su bile vrlo korisne,
koje su donosile novac i njemu i drugima, pronalasci koji su trgovcima bili potrebni.
Izumio je staklene sprave kao što su termometar za mjerenje širenja tecnosti,
hidrostaticku vagu za odredivanje gustine tijela (na osnovu Arhimedovih zakona), itd.
Doprinos Galileja savremenom shvatanju prostora i vremena imao je vrlo veliki znacaj.
Galilej je bio prvi covjek koji je posle mnogo vijekova posumnjao u neispravnost
Aristotelovih ucenja i Aristotelovog shvatanja prostora, i ne samo što je mislio da je
Aristotel pogrešio on je cak uspio to i eksperimentalno da dokaže ! Još u vrijeme dok je
predavao matematiku u Veneciji, Galilej je bio veliki kriticar Aristotelove fizike. Prijema
Aristotelu bilo je moguce utvrditi sve zakone prirode samo obicnim razmišljanjem i nije
bilo potrebno zakljucke donijete razmišljanjem provjeravati u praksi. Iz tog razloga niko
prije Galileja nije ni pokušao da bilo koji od Aristotelovih zakona fizike provjeri. Galilej je
poceo od provjere Aristotelovog zakona gravitacije, odnosno htio je da pokaže da brzina
kojom tijela padaju na Zemlju ne zavisi od njihove mase. Mnogi smatraju da je Galilej
ovaj zakon provjeravao puštajuci tijela razlicitih masa sa vrha krivog tornja u Pizi, ali ova
prica je najvjerovatnije pogrešna. Zapravo, Galilej je uradio nešto tome slicno : puštao je
kugle razlicitih masa, a istih dimenzija da se kotrljaju niz jednu strmu
padinu. Ova situacija je identicna situaciji sa bacanjem predmeta sa
vrha Tornja, ali mnogo je lakše izvesti posmatranja zbog toga što su
brzine manje. Galilejeva mjerenja pokazala su da svako tijelo istom
stopom povecava brzinu, bez obzira na masu, tj. ubrzanje tijela nije
zavisilo od mase. Naravno, olovo ce padati brže nego pero, ali ova
razlika nije posljedica razlicitih masa ova dva tijela vec razlicitog
otpora vazduha koji na njih deluje. Godine 1609. cuo je za primitivne
durbine koji su sa sevjera stigli u Veneciju. Uvecanje tih durbina bilo
je vrlo malo, samo tri puta, ali to je bilo dovoljno da Galileju da ideju
kako da napravi mnogo mocnije instrumente. Uspio je da napravi
durbin sa uvecanjem od 10 puta, pomocu ovo durbina bilo je moguce
vidjeti brodove koji su bili udaljeni dva sata plovidbe. Pored toga
Galilej se sjetio da taj durbin može da okrene prema nebu, i tako je
nastao prvi teleskop. Pomocu ovog primitivnog teleskopa uspio je da otkrije Jupiterove
satelite. Otkrice ovih satelita u njemu je probudilo ideju da se ne mora baš sve okretati
oko Zemlje, kao što je tvrdilo Aristotelovo ucenje. Shvatio je da je Aristotel pogrešio, a
da je u pravu bio Kopernik, a to je mogao i da dokaže.
Zbog ove svoje ideje Galilej je došao u sukob sa Crkvom i inkvizicijom. Bio je primoran
da se javno odrekne svog ucenja i tako je sebe spasao sudbine Dordana Bruna i
spaljivanja na lomaci.
Sacuvao je život ali nije sacuvao slobodu, ostatak svog života proveo je u zatvoru.
Poslednjih 11 godina života je proveo je u kucnom pritvoru. U to doba potpuno izolovan
od vanjskog svijeta napisao je i svoju posljednju knjigu, 1636. godine, kada je imao 72
godine, koju je nazvao "Nova fizika". Dvije godine kasnije ovu knjigu su objavili
protestanti, ali tada je Galilej vec bio potpuno slijep. Umro je kao zatvorenik u sopstvenoj
kuci 1642. godine, iste godine u Londonu, božicnjeg dana roden je buduci veliki fizicar –
Isak Njutn. Godine 1992, tacno 350 godina kasnije, Vatikan se javno izvinuo zbog nacina
na koji je postupano sa Galilejem.

Različito shvaćanje prostora i vremena

2.1. ARISTOTEL
O pojmovima prostora i vremena prvi je razmišljao starogrcki filozof Aristotel. Aristotel je
roden u Stagiri 284. god. prije nove ere u jednoj, u to boba privilegovanoj porodici.
Njegov otac bio je licni ljekar djede Aleksandra Velikog, a sam Aleksandar Veliki bio je
njegov ucenik.
Aristotel je bio daleko najuticajniji stari filozof nauke, njegova djela su vrlo opširna i
dobro organizovana. U stvari, mnogo od toga što znamo o ranijim grckim filozofima do
nas je stiglo prijeko Aristotela. Aristotel je dao veliki doprinos u svim
oblastima filozofije. Za nas je najznacajniji njegov rad u oblasti
tumacenja Univerzuma. O tim stvarima Aristotel piše u svojoj knjizi "De
Caelo" ("Na nebesima"), ali tu knjigu je vrlo rano napisao pa zbog toga
ona ne sadrži sva njegova razmišljanja. Aristotel je mislio da je Zemlja
nepokretna, a da se Sunce, Mjesec, planete i zvijezde krecu oko nje po
kružnim putanjama. Iz nekih misticnih razloga smatrao je da Zemlja
centar Univerzuma, a kružno kretanje je smatrao najsavršenijim.
Aristotel je tvrdio da je Zemlja nepomicna, okružena sa devet
koncentricnih, providnih sfera, a iza njih nalazila se sfera "Osnovnog Pokretaca", kako je
on nazvao, koja održava kretanje u Univerzumu.
Za razliku od Pitagore za kojeg se Bog nalazio u centru Univerzuma, Aristotel je smatrao
da se Bog nalazi van covjeku vidljivog Univerzuma. Ipak, ne može se reci da je
Aristotelov model Univerzuma bio jednostavan, cak naprotiv, njegov model Univerzuma
sadržavao je 55 koncentricnih sfera !
Aristotel je bio ubjeden da je do svih zakona koji upravljaju Prirodom moguce doci samo
razmišljanjem, a izvedene zakljucke nije bilo potrebno provjeravati posmatranjima, tj.
eksperimentalno. U svojoj knjizi "Na nebesima" Aristotel navodi dva argumenta na
osnovu kojih je zakljucio da Zemlja nije ravna ploca vec da je oblika lopte. Prvi razlog
takvog njegovog ubjedenja bilo je to što je utvrdio da do pomracenja Mjeseca dolazi
onda kad se Zemlja nade izmedu Mjeseca i Sunca. Zemljina sijenka na Mjesecu uvijek je
bila kružna, što jedino može da se dogodi onda kada je Zemlja lopta. Ako bi Zemlja bila
ravan disk sijenka na Mjesecu bila bi izduženog oblika, nalik elipsi, osim o slucaju ako se
Sunce u trenutku pomracenja nalazilo tacno ispod centra diska. Drugi razlog bio je taj što
su Grci sa svojim putovanja znali da se "Sjeverna zvijezda" pojavljuje niže na nebu ako
se posmatra iz južnijih krajeva nego kad se posmatra iz sjevernijih oblasti. Ne samo što
je smatrao Zemlju loptom Aristotel je cak izracunao i njen obim. Na osnovu prividnog
položaja Sjevernjace u Egiptu i u Grckoj on je odredio da obim Zemlje iznosi 400.000
stadija. Nije sa sigurnošcu poznato koliko iznosi jedan stadij, ali smatra se da je njega
dužina otprilike 200 jardi, tj. obim Zemlje koji je Aristotel izracunao bio je 73.000 km,
dva puta više nego prava vrijednost.
Aristotel je postavio i neke osnovne zakone kretanja, ali on te zakone nije postavio na
nacin kako se to danas radi, korištenjem matematickih formula, vec je on svoje ideje i
zakone izložio obicnim jezikom kojim su govorili svi ljudi. Aristotelovi zakoni fizike glase :
I ZAKON,
ARISTOTELOV ZAKON INERCIJE
Svako tijelo na koje ne djeluje nikakva sila, nalazi se u stanju
apsolutnog mirovanja.
II ZAKON,
ARISTOTELOV ZAKON KRETANJA
Sila je proporcionalna brzini (F = mv).
III ZAKON,
ARISTOTELOV ZAKON GRAVITACIJE
Teža tijela padaju brže nego lakša tijela.
Aristotel je smatrao da data masa prede odredeno rastojanje za neki odredeni
vrijemenski interval, a da ako bi ta masa bila veca ona bi to isto rastojanje prešla za
krace vrijeme, odnosno da je vrijeme obrnuto proporcionalno masi.
Prema Aristotelovom ucenju svijet je bio sagraden od cetiri elementa : zemlje, vode,
vatre i vazduha, sva kretanja u prirodi bila su posljedica težnje ovih elemenata da
zauzmu svoje prirodno stanje. Vjerovao je da tijela padaju na Zemlju zbog toga što je za
njih "prirodno" da se tako ponašaju, zemlja je pretstavljala njihov prirodan položaj, to je
bilo mjesto gdje su ona pripadala, pa je zato to bio pravac gdje su ona željela da idu. U
slucaju vatre Aristotel je smatrao da dim, koji se pretežno sastoji od vazduha, teži ka
svom prirodnom položaju, tj. vazduhu, i zbog toga se udaljava od zemlje, odnosno krece
se na gore. U Aristotelovim ucenjima takode stoji da je prirodno stanje tijela stanje
mirovanja. Sva tijela miruju dok ih neka sila primora da to stanje promijene (Aristotel
pojam sile ne koristi u nama poznatom znacenju, kao interakciju izmedu tijela, vec on
smatra da je sila težnja nekog tijela ka svom "prirodnom" stanju). Prijema Aristotelovim
zakonima teža tijela padaju brže nego lakša zbog toga sto ona imaju vecu težnju
prirodnom položaju, vecu težnju ka zemlji.
Lako se zakljucuje da je u grckom "Univjerzumu" sve težilo ka savršenstvu, ka nekoj
staticnosti. U doba Aristotijela, a i vijekovima kasnije, Aristotelovi zakoni su bili
neprikosnoveni. Niko nije sumnjao u njihovu ispravnost, niti je nekom padalo na pamet
da proba da provjeri ove zakone fizike. Kada se prvi put javila sumnja u ispravnost
Aristotelovog ucenja, i kada je neko po prvi put u proucavanju svijeta upotrebio
eksperiment, svari su krenule naopako za Aristotijela.

Što je to naučna teorija?

Naucna teorija je samo jedan model. Ona je skup pravila koja povezuju kvalitet i
kvantitet objekata iz modela sa posmatranjima koja se vrše u realnom svijetu, pa prema
tome ako naš model predvidi da ce se nešto dogoditi, ona možemo biti prilicno sigurni da
ce se to stvarno dogoditi (naravno, ako je model tacan).
Ovakav model, odnosno teorija, tj. zakon, postoji samo u mislima naucnika i nigdje
drugo. "Njutnovi zakoni" nisu zapisani u nekom univerzalnom prirucniku, i ne postoji
policija koja bi "jurila" one koji ne bi poštovali ove zakone.
Svaka teorija je na svom pocetku neka mala ideja proistekla iz nekih zakljucaka koje na
izgled odgovaraju pravom stanju stvari u prirodi, ali ona nije dovoljno provjerena niti je o
njoj "razmišljao" dovoljan broj ljudi, ili jednostavno nije poznato kako ona može da se
provjeri u stvarnom svijetu.
Ako izvjesno vrijeme teorija ne bude "oborena" eksperimentalnim dokazima, sve više i
više naucnika se upoznaje sa njom, ako veliki broj naucnika tu teoriju smatra istinitom,
oni pocinju da je nazivaju zakonom.
Dobra teorija, ili zakon, moraju biti u mogucnosti da svijet opišu onakav kakav zapravo
jeste. Dobra teorija takode mora da predvidi mogucnosti kada se ona nece u potpunosti
slagati sa posmatranjima. Svaki put kada se rezultati nekog eksperimenta slažu sa
predvidanjem teorije ona ostaje. Ali ako se pojave rezultati nekog eksperimenta kakve
teorija ne predvida, teorija se ili preraduje ili potpuno odbacuje.
Aristotelova teorija da je cio svijet sagraden od cetiri elementa : zemlje, vazduha, vatre i
vode bila je dovoljno jednostavna i lako prihvatljiva, ali ona nije davala nikakva
predvidanja. Njutnovi zakoni kretanja i zakon gravitacije nisu tako jednostavni, ali na
osnovu tih zakona mogu se predvidjeti neki dogadaji, kao na primjer na osnovu njih je
predvideno postojanje planete Neptun, koja je stvarno i otkrivena 1845. godine.
Treba napomenuti i to da za nijednu teoriju, ma koliko puta se ona pokazala tacnom, ne
može da se tvrdi da je ona nepogrešiva, da je sigurno tacna, nikada se sa sigurnošcu ne
može dokazati da se nece pojaviti neki eksperiment koji nece biti u suprotnosti sa datom
teorijom. Hiljadu eksperimenata može potvrditi teoriju i ona ostaje da važi ali dovoljno je
da se pojavi samo jedan eksperiment ciji rezultati nisu saglasni sa teorijom, i teorija je
pogrešna. Ptolomejev model svemira bio je prihvacen 1400 godina, ali iznenada je
dokazano da on nije tacan. Na slican nacin Njutnov zakoni su bili prihvaceni 200 godina,
ali danas se zna da oni ne važe baš uvijek, poznati su uslovi pod kojima ovi zakoni ne
važe !

Opća Enciklopedija 10 dio

Alkani, zasićeni aciklički -> *ugljikovodici opće formule CnH2n+2. Mogu biti razgranani i ravnoga

lanca. Prva četiri nerazgranana nazivaju se: metan, etan, propan i butan. Imena viših članova toga

homolognog reda izvedena su od numeričkog prefiksa i završetka -an. A. se nalaze u zemnom plinu

i nafti.

Alkeni, nezasićeni aciklički -> *ugljikovodici opće formule CnH2n. Sadrže dvostruku vezu, pa se umjesto završetka -an u imenu odgovarajućeg zasićenog ugljikovodika (-> ALKANI) stavi završetak -en. Nazivaju se još i etileni, prema svakidašnjem imenu prvoga člana toga homolognog red.

*etilenu. A. se nalaze u zemnom plinu i nafti. Zbog prisutnosti dvostruke veze, alkeni su podložni

reakcijama polimerizacije (-> POLIMERI).

Alkini, nezasićeni aciklički -> *ugljikovodici opće formule CnH2n-2. Sadrže trostruku vezu, pa se

umjesto završetka -an u imenu odgovarajućeg zasićenog ugljikovodika (-> ALKANI) stavi završetak

-in. Prvi član toga homolognog niza je -> *acetilen, (HC=CH). Po njemu se a. često nazivaju i

acetileni.

Allégret [alegr’e], Marc, franc. film. redatelj; r. I900, u. 1973. Brat -> Yvesa A. Isprva pripadnik

film. avangarde. Najuspjelija ostvarenja daje u komedijama i adaptacijama knjiž. djela. Uspješan i

kao dokumentarist. Važniji filmovi: Put u Kongo; Anemični film; Fanny; Djevičansko jezero; Ulaz

umjetnika; Petrus; Andre Gide; Ljubavnik lady Chatterly; Grofovska zabava.

Allégret, Yves, franc. film. redatelj; r. 1907, u. 1987. Brat -> Marca A. Član napredne Groupe

Octobre. Sljedbenik poetskog realizma, snima soc. filmove izrazito turobna ugodaja. Važniji

filmovi: Demoni zore; Dedee iz Anversa; Tako lijepa mala plaža; Manež; Germinal.

Allen [‘elen], Woody, pravo ime Allen Stewart Konigsberg, amer. film. redatelj, glumae i

književnik; r. 1935. Isprva na televiziji, gdje i uobličuje tip »ispovjedne« komike suvremenoga

intelektualca; inspirira ga njujorška žid. sredina iz koje potječe. Glumi i u filmovima dr. autora

(Paravan). Uspješan je i kao književnik (npr. komedije Ne pij vodu i Sviraj to ponovno, Sam, te

kraće humorističke pripovijetke Sad smo kvit i Bez perja). Važniji filmovi: Annie Hall (Oscar);

Manhattan; Sjećanje na zvjezdanu prašinu; Seksi-komedija ivanjske noći; Zelig; Broadwayski

Danny Rose; Grimizna ruža iz Kaira; Hannah i njezine sestre; Dani radija.

Alliger, Amand, glumac; r. 1904. u Pardubicama, ČSSR. Od 1923. nastupa na pozornicama

Zagreba, Beograda i Osijeka. Od 1951. do 1964. član je Hrvatskog narodnog kazališta u Zagrebu.

Najprije je pjevač, zatim nastupa u klas. dramskom repertoaru (W. Shakespeare, W. Goethe, F.

Schiller, Moliere) i u djelima domaćih autora (M. Držić, J. Kosor, M. Begović, M. Krleža).

*Allon, Yigal, izraelski političar i general; r. 1918, u. 1980. Autor jednog od najpoznatijih

izraelskih planova, tzv. teritorijalnog kompromisa, kojim se predvida povlačenje s većih dijelova

Zapadne obale i iz Gaze, uz zadržavanje tzv. sigurnosnih zona.

Almajan (Almažan), Slavco, književnik i prevodilac; r. 1940. u Orešcu kod Vršca. Novinar Radio-

Novog Sada, suradnik brojnih listova i časopisa. Objavio nekoliko knjiga pjesama i roman. Prevodi

s rumunjskoga i madžarskog te s hrvatskoga ili srp. jezika. Djela: Pantomima za nedeljno popodne;

Čovjek u tekućem stanju; Kuća pustinje; Noć od papira; Buđenje klepsidre; Ljeto konja; Liman tri.

Almendros [almandr’os], Nestor, franc. snimatelj španj. podrijetla; r. 1930. Film. amater na Kubi,

pripadnik undetground-filma u SAD. Direktor fotografije od 1968; ugled jednog od vodećih

svjetskih snimatelja stječe u djelima F. Truffauta i É. Rohmera. Važniji filmovi: Noć kod gospodice

Maud; Divlji dječak; Clairino koljeno; Ljubav poslije podne; Markiza O; Priča o Adeli H.; Cio

život je pred tobom; Božanstveni dani (Oscar); Kramer protiv Kramera; Posljednji metro.

Alohton (grč.: #$: inozemni, drugozemni, onaj što dolazi iz drugog mjesta), u geologiji, oznaka za

formacije stijena koje su premještene s mjesta svog nastanka (navlaka, morena).

Alonso, Damaso, španj. filolog i pjesnik; r. 1898. Ptofesor i počasni doktor mnogih evr. i amer.

sveučilišta, akademik i predsjednik razreda za jezik Kraljevske španjolske akademije od 1968

(poslije R. Menendeza Pidala). Jedan od vodećih hispanista svih vremena, bavi se analizom starije

poezije (srednjovjekovlje, Gongora, Juan de la Cruz, Gil Vicente), Erazmovim djelom i

suvremenim španj. pjesništvom (kome i sam pripada). Pripadnik generacije ‘27, svojom poezijom

započinje transformaciju pjesništva onog vremena u Španjolskoj: odbaciva. je klas. formi, dugačak

slobodni stih, uporaba svakodnevnog jezika, suvremena tematika. Zbirke: Čiste pjesme; Gradske

pjesmice; Vjetar i stih; Mračna vijest i Djeca gnjeva (1944) ključne u razvitku španj. poezije nakon

gradanskog rata; Čovjek i Bog; Slasti pogleda i Izabrane pjesme; Slasti pogleda (prošireno).

Važnija teorijska djela: prozna verzija G6ngorinih Samoća s komentarom; Góngorin pjesnički jezik;

Pjesništvo Juana de Ia Cruza; Ogledi o španjolskom pjesništvu; Medranov život i djelo; Šest rezova

kroz španjolski književni izraz; Suvremeni španjolski pjesnici; Rano proljeće evropske književnosti.

Sabrana djela (I dio) izdana su 1972. Prevoditelj Joycea, Hopkinsa i T. S. Eliota.

AlosteričkI EnzimI (alo + stereo), -> *enzimi složene građe, obično sastavljeni od parnog broja

podjedinica, koji mogu postojati u dva različita prostorna oblika (-> KONFORMACIJA). Alosterički

aktivatori potiču prelaz u aktivnu konformaciju, a alosterički inhibitori u inaktivnu konformaciju tih

enzima. Zbog toga svojstva a. e. igraju ključnu ulogu u regulaciji biokemijskih procesa u živoj

stanici.

Alsop [o:lsep], Sewart Johonnot Oliver, amer. novinar; r. 1914, u. 1974. Poznat po specijalnim

rubrikama u dnevnicima »New York Herald Tribune«, u godinama New Deala (1932—35), i

»Washington Post« (1936/37). Za II svj. rata borio se u franc. Pokretu otpora (1943—45). Nakon

rata je preko svoje rubrike, objavljivane u stotinjak listova, zagovarao obnavljanje razrušene Evrope

i borio se protiv »lova na vještice« u doba makartizma.

Alternativna Hipoteza -> STATISTIKA

Altman [‘đ:ltmen], Robert, amer. film. redatelj; r. 1925. Sklonost razaranju amer. mitova i

liberalizam evr. tipa donose mu status jednog od vodećih predstavnika tzv. novog Hollywooda.

Važniji filmovi: M. A. S. H.; Brewster McCloud; Kockar i bludnica; Privatni detektiv; Svi smo mi

lopovi; Californijski poker; Nashville; Buffalo Bill i Indijanci; Tri žene; Svadba; Jimmy Dean, vrati

se; Streamers; Tajna čast; Lud od ljubavi; Osim terapije.

*Aluminij. Zahvaljujući povoljnim tehničko-tehnološkim karakteristikama i otkriću novih zaliha

boksita svjetska potrošnja i proizvodnja aluminija je dinamično rasla sve do početka 80-ih godina.

U periodu 1980—82. potrošnja i proizvodnja su smanjene, da bi nakon toga ponovo rasle, pa je

1986. proizvodnja primarnog aluminija iznosila 15,5 mil. t. a potrošnja 16,0 mil. t. Najveći su

proizvodači aluminija SAD (1986, 3 mil. t ili 19,6% svjetske proizvodnje), SSSR (2,3 mil. t ili

15,2%), Kanada (1,3 mil. t ili 8,7%). Pet velikih transnacionalnih kompanija obavlja preko 40%

svjetske proizvodnje ovog metala i uspješno koordinira cijene.

Svjetski promet aluminija dinamično raste; 1985. dosegao je 3,66 mil. t, a 1986, je iznosio 5,07 mil.

t. Najveći izvoznici aluminija su Kanada (1,1 mil. t) i SSSR (560 000 t), a značajni izvoznici su i

Norveška, Australija, Nizozemska, SR Njemačka, Francuska i Španjolska.

A. je burzovni proizvod postao tek krajem prošlog desetljeća; preko Londonske burze obojenih

metala (The London Metal Exchange) obavlja se još uvijek manje od 10% svjetskog prometa. Na

ovom tržištu cijena primarnog aluminija je vrlo nestabilna i kretala se od 756,31 Ł/t 1979. do

952,67 Ł/t 1983, da bi 1986. iznosila u prosjeku 784,35 Ł /t. S druge strane, cijena velikih amer.

proizvodača ima veću stabilnost i uzlazni trend. Jugosl. proizvodnja primarnog aluminija je također

dinamično rasla pa je 1986. dosegla 320 000 t, što čini više od 2% svjetske proizvodnje.

Alunit, mineral, barični sulfat aluminija i kalija, KAl3(OH)6(SO4)2; nalazi se u fumarolama u obliku

pločastih nakupina bijele, sive i crvenkaste boje. Upotrebljava se za proizvodnju alauna i kao izvor

kalija. Vrlo rijetko se iz njega vadi aluminij.

*Alvárez [alv’a:res], Arnedo Jerónimo, arg. radnički prvak; r. 1897, u. 1980.

Alvarez [‘alvares], Santiago, kubanski film. redatelj; r. 1919. Jedan od vodećih suvremenih

predstavnika političko-propagandnog dokumentarizma. Važniji filmovi: Sad!; Hanoj, utorak 13;

LBJ; San indijanskog sluge; Sin sam Amerike … i njoj sam se dužan.

*Alverdes, Paul, njem. književnik; r. 1897, u. 1979.

Alviani, Getulio, tal. kipar; r. 1939. Od 1960. radi monokromne slike i reljefe u aluminiju. Istražuje

svjetlosne vibracije i optičke strukture različito obradenih ploha (Kvadrati u kvadratima; Površina

sa vibracionim slojem). Bio je član pokreta Nove tendencije koji je imao sjedište u Zagrebu. Bavi se

i dizajnom odjeće.